Расчеты по прочности и устойчивости

В общем случае расчет опор проводят по двум группам предельных состояний:

по первой группе – по прочности и устойчивости формы элементов конструкции;

по второй группе – по трещиностойкости железобетонных конструкций.

В курсовом проекте рассматриваются массивные бетонные опоры, которые рассчитываются как внецентренносжатые бетонные элементы. По этой причине проверку трещиностойкости в данном случае выполнять не надо.

Рассматривается прямоугольная форма сечения устоя по обрезу фундамента (см. Рисунок 5.3) высотой b, равной ширине устоя в плоскости задних граней, и шириной h^*, равной длине сечения опоры по обрезу фундамента в направлении вдоль оси моста. При этом вычисляют необходимые геометрические характеристики: А – площадь поперечного сечения (м²⁾, W – момент сопротивления (м³), J – момент инерции (м⁴), r = W/A – ядровое расстояние (м), а_с = h^*/2.

Расчет на внецентренное сжатие бетонных элементов произ- Рисунок 5.3

водят в зависимости от величины эксцентриситета:

e_c = e_{c, ст} + e_{c, сл}, (5.9)

где e_{c, ст} = / - эксцентриситет, определяемый из статического расчета;

e_{c, сл} = l₀ / 400 – случайный эксцентриситет.

Здесь l₀ расчетная длина опоры, равная удвоенному расстоянию от обреза фундамента до центра тяжести опорных частей.

Расчет по прочности производится при .

Основная расчетная формула:

∑ N _{I, расч} ≤ R_b b x, (5.10)

где R_b - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию, мПа;

x = h^* - 2e_cη – высота сжатой зоны бетона, м.

Величина , (5.11)

где - критическая сила.

Здесь E_b – модуль упругости бетона, мПа;

- коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на эксцентриситет;

δ = е_с/h^*, но не менее δ _min= 0, 5 – 0, 01l₀ /h^* - 0, 01R_b.

В формулу для φ _l входит величина ∑ M_l – сумма моментов от постоянных нагрузок.

Если моменты ∑ M_l и имеют разные знаки, то при е_с ≥ 0, 1h^* φ _l=1, а при е_с< 0, 1h^* - φ _l = 1, 05.

Кроме этого необходимо выполнить условие .

Расчет на устойчивость выполняется только при по формуле:

∑ N _{I, расч} ≤ φ R_b b x, (5.12)

где φ = φ _m /(N_lφ _m(∑ N _{i, расч}φ _l)^-1 +N_m/N _{i, расч}) - коэффициент продольного изгиба, учитывающий длительное и кратковременное действие нагрузки.

Здесь и - коэффициент продольного изгиба, учитывающий воздействие временной нагрузки на эксцентриситет, принимаемые по таблице 5.3;

N_l и N_m –расчетное продольное усилие соответственно от постоянной и временной нагрузок.

Таблица 5.3 – Коэффициенты продольного изгиба

Характеристика гибкости	Коэффициенты продольного изгиба
при относительных эксцентриситетах
l0/h*	l0/r		0, 25	0, 5	1, 0
			0, 86	0, 77	0, 65	1, 0
		0, 98	0, 84	0, 75	0, 63	0, 94
		0, 95	0, 81	0, 72	0, 60	0, 88
		0, 92	0, 78	0, 69	0, 57	0, 80
		0, 88	0, 76	0, 67	0, 55	0, 72
		0, 85	0, 74	0, 65	0, 52	0, 62
		0, 79	0, 68	0, 59	0, 48	0, 58
		0, 74	0, 63	0, 54	0, 43	0, 43
		0, 67	0, 56	0, 46	0, 37	0, 32