Стохастическое моделирование факторных систем хозяйственной деятельности

Исследование взаимных распределений значений экономических показателей и нахождение соотношений функционирования производ­ственных систем представляет следующий важный класс задач анализа хозяйственной деятельности, например, задачу определения средней линии изменений объема продукции (ТП) в зависимости от изменения численности работающих (Ч) и производительности труда (В) по задан­ной совокупности предприятий. Такая задача решается методами сто­хастического моделирования. Здесь моделируется конкретное анали­тическое выражение для зависимости

ТП= f (Ч, В).

Стохастическое моделирование все шире применяется в перспек­тивном и сравнительном экономическом анализе, комплексной оценке результатов хозяйственной деятельности, анализе напряженности пла­новых заданий. Наряду с хорошо зарекомендовавшими себя методами корреляционного и регрессионного анализа, производственных функ­ций получает широкое распространение моделирование факторных си­стем хозяйственной деятельности на основе методов современного фак­торного анализа, имитационного моделирования, матричных моделей.

Можно выделить следующие наиболее типичные классы задач анализа хозяйственной деятельности, для решения которых применяют­ся методы стохастического моделирования:

• изучение наличия, направления и интенсивности связей пока­зателей хозяйственной деятельности;

• ранжирование и классификация факторов экономических явлений;

• выявление аналитической формы связи между показателями;

• ранжирование и классификация объектов хозяйствования;

• выявление наиболее информативных (обобщающих) показате­лей хозяйственной деятельности;

• анализ структурных сдвигов в совокупности объектов анализа;

• нахождение общих закономерностей функционирования объекта;

• построение усредненных нормативов хозяйственной деятель­ности.

Для решения перечисленных задач применяются такие математико-статистические методы стохастического моделирования, как группи­ровка многомерных наблюдений, корреляционный и регрессионный ана­лиз, таксономический метод, дисперсионный анализ, методы причинно­го анализа, компонентный анализ.

В основе стохастического моделирования лежит возможность по­строения соотношений функционирования объекта анализа на основе статистического обобщения закономерностей изменения значений по­казателей хозяйственной деятельности. Например, на основе анализа зависимости фондоотдачи от показателей организационно-техническо­го уровня по совокупности объектов литейного производства построена модель стохастической зависимости вида

f = а₁ х₁ + а₂ x₂ + а₃ x₃ + а₄ x₄ + а₅ x₅ + а₆ x₆ > где х₁, x₂, ..., x₆ — показатели организационно-технического уровня;

а₁, а₂,....а₆ — коэффициенты регрессии, характеризующие интенсивность влияния показателей организационно-технического уровнянафондоотдачу.

Эта зависимость выполняется в среднем для всей совокупности.

Необходимые предпосылки стохастического моделирования: воз­можность составления совокупности наблюдений (измерений); качест­венная однородность совокупности относительно изучаемых связей; до­статочная размерность совокупности; наличие соответствующих мето­дов.

Прямой стохастический факторный анализ имеет свои особенно­сти. Если в случае прямого детерминированного факторного анализа ис­ходные данные представлены конкретными числами, то в случае прямо­го стохастического факторного анализа они заданы выборкой (временной или пространственной). Решение задач стохастического факторного анализа более трудоемко, так как требует:

• глубокого экономического исследования для выявления основ­ных факторов, влияющих на результативный показатель;

• подбора вида стохастической зависимости, который бы наилуч­шим образом отражал действительную связь изучаемого показателя с набором факторов;

• разработки метода, позволяющего определить влияние каждо­го фактора на результативный показатель.

Если результаты прямого детерминированного анализа должны получиться точными и однозначными, то стохастического — с некоторой вероятностью (надежностью), которую следует оценить.

Примером прямого стохастического факторного анализа является регрессионный анализ производительности труда и других экономичес­ких показателей.