Имеющих ось симметрии

Задача 1. Определить момент инерции прямоугольного сечения, ослабленного прямоугольной полостью относительно центральных осей (рис. 5.2.1).

Решение

Рис. 5.2.1

Определим положение центра тяжести сечения. Для этого выбираем начальные оси, совпадающие с осями симметрии прямоугольника. Ось y является осью симметрии, следовательно, уже является центральной. Для определения положения горизонтальной оси определим:

см.

Момент инерции сечения относительно центральной оси y можно определить разностью моментов инерции прямоугольника и прямоугольной полости.

(см⁴).

Центральная ось x_c параллельна собственным центральным осям х и х ₁ прямоугольников, поэтому нужно воспользоваться зависимостью изменения моментов инерции при параллельном переносе осей

. (5.1.4)

Для основного прямоугольника

(см⁴).

Для полости

(см⁴).

Момент инерции сечения

(см⁴).

Моменты сопротивления

см³;

см³.