Отношение

Декартово произведение

Определение

2) Прямым (декартовым) произведением множеств и (обозначается ) называется множество упорядоченных пар таких, что , то есть:

U ´ V= {(u, v), u Î U, v Î V }.

Пример

1) ,

2) Тогда:

3) .

Определение

2) -ой степенью множества называется его прямое произведение самого на себя раз:

Отношение

Понятие отношения является очень важным не только с математической точки зрения. Понятие отношения фактически лежит в основе всей реляционной теории баз данных. Как будет показано ниже, отношения являются математическим аналогом таблиц

За исключением крайнего случая, когда отношение есть само декартово произведение, отношение включает в себя не все возможные кортежи из декартового произведения. Это значит, что для каждого отношения имеется критерий, позволяющий определить, какие кортежи входят в отношение, а какие - нет. Этот критерий, по существу, определяет для нас смысл (семантику) отношения.

Если вернется к нашему примеру, и зададим в качестве примера условие

x> y, то наше отношение будут составлять пары