Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Определение и классификация спектров
|
|
S(k=1; Ґ)-обозначаем значок суммы по к от 1 до Ґ Каждую периодическую ф-цию можно записать как f(t)=c0+S(k=1; Ґ)(ckcos(kw1t-jk), w1=2p/T – основная частота, ск – спектр амплитуд, jк – спектр фаз.
Спектр периодич. ф-ции имеет вид(см. рис. ниже) и называется линейным или гармоническим, т.е он состоит из эквидистантных спектральных линий,
частоты гармоник находятся в простых кратных взаимоотношениях. Дискретный спектр может иметь также непериодическая ф-ция. Ф-ция с дискретным спектром и со спектральными линиями, расположенными произвольно, называется почти периодической.
 |
Вывод: дискретные спектры бывают у периодических и у непер-их ф-ций, но в 1ом случае спектр гармонический.Существует также сплошной спектр, он бывает у непериодических ф-ий. При граничном переходе от ряда к интегра лу Фурье расстояния между спектра льнымилин иями ®0 и спектр изображается непрерывной кривой.
 |
- интеграл Фурье, подынтегральная ф-ция –колебания с бесконечно малой амплитудой dC: 1/p
*F(jw)exp(jwt)dw=dCexp(jwt), откуда F(jw)=pdC/dw.
Значение F(jw) – спектральная плотность, но обычно эту ф-цию называют комплексным спектром непериодической ф-ции, а ее модуль – спектром.