Галилейлің салыстырмалық принципі

Механикалық қ ұ былыстарды ә р тү рлі санақ жү йелерінде қ арастыра отырып, Галилей келесі тұ жырымғ ы келді: бірдей бастапқ ы шарттарда ө зара қ атысты бір қ алыпты қ озғ алғ ан кез келген инерциялық санақ жү йелерінде барлық механикалық қ ұ былыстар бірдей ө теді. Бұ л қ ағ ида Галилейлің салыстырмалық принципі деп аталады.

Электромагниттік толқ ындар ашылуына жә не жарық тың электромагниттік табиғ аты анық талуына байланысты электромагниттік қ ұ былыстарғ а салыстырмалық принципті пайдалану мү мкіншілігі туралы сұ рақ туындады.

Максвелл теориясында электродинамика заң дарына сә йкес электромагниттік толқ ындардың таралу жылдамдығ ы толқ ын кө зінің жә не байқ аушының жылдамдығ ына тә уелсіз, тұ рақ ты болу керек.

Бү кіл ә лемдік тартылыс заң ы,

Ньютонның тартылыс заң ы — кез келген материялық бө лшектер арасындағ ы тартылыс кү шінің шамасын анық тайтын заң. Ол И. Ньютонның 1666 ж. шық қ ан “Натурал философияның математикалық негіздері” деген ең бегінде баяндалғ ан. Бұ л заң былай тұ жырымдалады: кез келген материялық екі бө лшек бір-біріне ө здерінің массаларының (m1, m2) кө бейтіндісіне тура пропорционал, ал ара қ ашық тығ ының квадратына (r2) кері пропорционал кү шпен (F) тартылады:, мұ ндағ ы G — гравитациялық тұ рақ ты. Гравитациялық тұ рақ тының (G) сан мә нін 1798 ж. ағ ылшын ғ алымы Г. Кавендиш анық тағ ан. Қ азіргі дерек бойынша G=6, 6745(8)Һ Һ 10–8см3/гҺ с2=6, 6745(8)Һ

Һ 10–11м3/кгҺ с2. Айдың Жерді, планеталардың Кү нді айнала қ озғ алуын зерттеу нә тижесінде И. Ньютон ашқ ан бұ л заң табиғ аттағ ы барлық денелерге жә не олардың барлық бө ліктеріне қ олданылады. Б. ә. т. з. аспан денелерінің қ озғ алысы жайындағ ы ғ ылым — аспан механикасының іргетасын қ алайды. Осы заң ның кө мегімен аспан денелерінің қ озғ алу траекториясы есептелінеді жә не олардың аспан кү мбезіндегі орындары алдын ала анық талады. Уран планетасының осы заң ғ а сә йкес

есептелінген орбитадан ауытқ уы бойынша 1846 ж. Нептун планетасы ашылды. Плутон планетасы да 1930 ж. осындай тә сілмен анық талды. 19 — 20 ғ -ларда бұ л заң ды алдымен қ ос жұ лдыздарғ а, сонан соң шалғ ай орналасқ ан галактикаларғ а да пайдалануғ а болатындығ ы белгілі болды. Жалпы салыстырмалық теориясының ашылуы (1916) нә тижесінде тартылыс кү шінің табиғ аты онан ә рі айқ ындала тү сті. Шындығ ында кез келген дене кең істікте тартылыс ө рісін туғ ызады. Денелердің арасындағ ы тартылыс кү ші осы ө ріс арқ ылы беріледі. Ө те майда бө лшектерден тұ ратын микродү ниедегі (атом, атом ядросы, элементар бө лшектер, т.б.) қ ұ былыстарда Б. ә. т. з-ның ә сері сезілмейді. Ө йткені онда кү шті, ә лсіз жә не электр магниттік ө зара ә серлер (қ. Ә лсіз ө зара ә сер, Кү шті ө зара ә сер, Электр магниттік ө зара ә сер) тә різді ө рістік ә серлер басым болып келеді.

Табиғ аттағ ы барлық денелер бір-біріне тартылады. Осы тартылыс бағ ынатын заң ды Ньютон анық тап, бү кіл ә лемдік тартылыс заң ы деп аталғ ан. Осы заң бойынша, екі дененің бір-біріне тартылатын кү ші осы денелердің массаларына тура пропорционал, ал олардың ара қ ашық тығ ының квадратына кері пропорционал болады:

мұ ндағ ы, G - гравитациялық тұ рақ ты деп аталатын пропорционалдық коэффициент. Бұ л кү ш бір-біріне ә сер ететін денелер арқ ылы ө тетін тү зудің бойымен бағ ытталғ ан. Формула шамасы бойынша бір-біріне тең F₁₂ жә не F₂₁ кү штердің сандық мә нін береді. Cуреттегі ө зара ә серлесетін денелер біртекті шарлар болса, m₁ жә не m₂ – шар массалары, r - олардың центрінің ара қ ашық тығ ы. Сонымен, шарларматериялық нү ктелер ретінде ө зара ә серлеседі, ал олардың массалары шар массаларына тең жә не олардың центрлерінде орналасқ ан. Гравитациялық тұ рақ тының сандық мә ні, массалары белгілі денелердің бір-біріне тартылатын кү шін ө лшеу жолымен анық талғ ан. Осындай ө лшеу кезінде кө п қ иыншылық тар кездеседі, ө йткені массалары тікелей ө лшенетін денелер ү шін тартылыс кү штері ө те-мө те аз болып шығ ады. Мысалы, ә рқ айсысының массасы 100 кг, бір-бірінен қ ашық тығ ы 1 метр болатын екі дене бір-біріне шамамен 10^{− 6} Н, яғ ни 10^{− 4} Г кү шпен ө зара ә сер етеді.

Бү кіл ә лемдік тартылыс тұ рақ тысы. Табиғ аттағ ы барлық денелер бір-біріне тартылады. Осы тартылыс бағ ынатын заң ды Ньютон анық тап, бү кіл ә лемдік тартылыс заң ы деп аталғ ан. Осы заң бойынша, екі дененің бір-біріне тартылатын кү ші осы денелердің массаларына тура пропорционал, ал олардың ара қ ашық тығ ының квадратына кері пропорционал болады: (2.10.1) мұ ндағ ы, - гравитациялық тұ рақ ты деп аталатын пропорционалдық коэффициент. Бұ л кү ш бір-біріне ә сер ететін денелер арқ ылы ө тетін тү зудің бойымен бағ ытталғ ан.

Формула шамасы бойынша бір-біріне тең F12 жә не F21 кү штердің сандық мә нін береді. 5-суреттегі ө зара ә серлесетін денелер біртекті шарлар болса, m1 жә не m2 – шар массалары, r- олардың центрінің ара қ ашық тығ ы. Сонымен, (7-сурет) шарлар материялық нү ктелер ретінде ө зара ә серлеседі, ал олардың массалары шар массаларына тең жә не олардың центрлерінде орналасқ ан. -ның сандық мә ні, массалары белгілі денелердің бір-біріне тартылатын кү шін ө лшеу жолымен анық талғ ан. Осындай ө лшеу кезінде кө п қ иыншылық тар кездеседі, ө йткені массалары тікелей ө лшенетін денелер ү шін тартылыс кү штері ө те-мө те аз болып шығ ады. Мысалы, ә рқ айсысының массасы 100 кг, бір-бірінен қ ашық тығ ы 1 метр болатын екі дене бір-біріне шамамен 10-6 Н, яғ ни 10-4 Г кү шпен ө зара ә сер етеді. -тұ рақ тысының мә нін анық тау ү шін ең алғ аш ойдағ ыдай ө лшеу жү ргізген ағ ылшын ғ алымы Генри Кавендиш (1798ж.) болды. Ол кү шті ө лшеу ү шін ө те сезгіш иірілмелі таразы ә дісін қ олданды (8-сурет). Жең іл стерженнің ұ штарына бекітілген екі қ орғ асын шар m (ә рқ айсысының массасы 729 г) симметриялы орналастырылғ ан М шарларының (ә рқ айсысының массасы 158 кг) жанына қ ойылғ ан. Стержень серпімді жіпке асып қ ойылғ ан, шарлардың бір-біріне тартылу кү шін осы жіптің бұ ралуы арқ ылы ө лшеуге болады. Жіптің жоғ арғ ы ұ шы орнату бү ркеншігіне бекітілген, ал осы бү ркеншікті бұ ру арқ ылы m жә не М шарларының ара қ ашық тығ ын ө згертуге болады. Ә р тү рлі ә дістермен анық талғ андардың ішінде -ның анағ ұ рлым нақ тылы мә нін мынадай деп есептейді:

Егер (2.10.1)-ө рнекке m1, m2 жә не r-лердің бірге тең мә ндерін қ ойсақ, онда кү ш -ның ө зіне тең болады. Сонымен, ә рқ айсысын массалары 1 кг, центрлерінің бір-бірінен қ ашық тығ ы 1 м болатын екі шар ө зара 6, 670× 10-11Н-ғ а тең кү шпен тартылады. Ал массасы 1 кг шар жерге қ андай кү шпен тартылады: Жердің массасы 6× 1024кг, шардың массасы 1 кг, олардың центрлерінің ара қ ашық тығ ы жер радиусына 6, 4× 106м-ге тең. Жер мен оның ү стінде жатқ ан шардың арасындағ ы тартылыс кү шін есептейміз: Массасы 1 кг денеге ә сер ететін ауырлық кү шінің мә ні тартылыс заң ының ғ ылым мен техника ү шін маң ызы ү лкен. Оның кө мегімен Кү н жү йесіндегі екі планета – Нептун мен Плутон ашылды, оны ғ арыш кемелері жә не Жер серіктерінің ұ шуын, олардың жылдамдық тары мен траекторияларын есептегенде, Айғ а жә не планеталарғ а автомат – станцияларды дә л дә л қ ондыруды жү зеге асыру ү шін пайдаланылады. Дененің салмағ ы болады, ө йткені дене жерге тартылады, Жер атмосферасы кең істікке таралып кетпейді жә не барлық дененің бетіне қ ысым тү сіреді, ө йткені ауаның молекулалары Жерге тартылады. Тартылыс заң ынан массасы m дененің Жерге еркін тү су ү деуін табайық: М - Жер массасы, R - оның радиусы. Rж» 6400 км; (2.10.2) (2.10.3) егер, осы жерден Жердің массасын тапсақ, ол кг болады. Жердің массанын біле отырып, Жердің тығ ыздығ ын табуғ а болады. (2.10.4)

егер дене Жер бетінен h биіктікте болса, онда тартылыс кү ші тө мендегі тең дікпен ө рнектеледі.