![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Ошибки САУ при произвольных входных сигналах (коэффициенты ошибок)
Пусть на вход САУ действует сигнал x(t) произвольной формы. Чтобы определить ошибку ε (t) в этом случае найдем вначале ее изображение.
Поскольку: (1)
То: (2)
Разложим далее Fε (s) по возрастающим степеням S в ряд, тогда (2) можно записать в виде:
При нулевых начальных условиях
(4)
Величины С0, С1, С2 … называются коэффициентами ошибок САУ.
Чтобы определить ошибку САУ при произвольной форме входного сигнала x(t) необходимо:
Пример
Если:
Решение:
2. Разложим (1) в степенной ряд путем деления числителя на знаменатель
Ограничимся первыми тремя членами ряда, т.к. входной сигнал X(t) имеет лишь три не нулевых первых производных.
Сопоставляя (5) и (4) имеем коэффициенты ошибок:
4. Определим далее производные от X(t):
(7)
5. Подставляя коэффициенты С0, С1, С2… и производные (7) в (4) получим:
Т.е. ошибка с течением времени будет нарастать до ∞ из-за члена “bt”.
|