Измерение удельного сопротивления провода

Методические указания

К лабораторному практикуму с общим теоретическим введением

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ

312 - 1

МОСКВА 2007

Сборник методических указаний содержит описание методов оценки погрешностей результатов физических измерений и лабораторных работ, относящихся к разделу «Погрешности физических измерений» типовой программы по физике для инженерно-технических специальностей высших учебных заведений.

Под редакцией проф. Н.П.Калашникова

Составитель доц. А.Е. Горский

РИЦ МГИУ, 109280, Москва, Автозаводская, 16

СОДЕРЖАНИЕ

Теоретическое введение. Обработка и оформление результатов измерения физических величин

(доц. Н.К. Гасников, доц. А.Е. Горский)…………….……. 4

Методические указания к лабораторной работе № 1

Определение плотности тела

(доц. Н.К. Гасников)…………………………………………. 18

Методические указания к лабораторной работе № 42

Измерение удельного сопротивления провода

(доц. Н.К. Гасников)……………………………………..….. 24

Обработка и оформление результатов
измерений физических величин

Абсолютной погрешностью измерения физической величины (Dа_i) называют алгебраическую разность между ее точным (А) и приближенным значением (а_i):

, (1)

где А – точное, или истинное, значение физической величины. Так как истинное значение неизвестно, то вместо него на практике используется среднее арифметическое значение (< а>) из серии повторных измерений (а_i):

. (2)

Отсюда

. (3)

Относительной погрешностью измеряемой величины (dа_i) называется отношение абсолютной погрешности (Dа_i) к сравнительному значению. В качестве сравнительного значения часто применяется среднее арифметическое значение (< a>). Обычно относительная погрешность выражается в процентах:

(4)

(иногда dа_i обозначают также e_i).

Данные расчетов и измерений представляются числами, которые имеют набор цифр. Значащими цифрами называются все цифры в десятичном представлении числа, кроме нулей, стоящих в начале числа (детальнее см. [1]).

Пример. В числе 0, 0028010 первые три нуля не являются значащими цифрами. Эти нули помогают установить десятичные разряды других цифр. Нули после цифры 8 и цифры 1 являются значащими цифрами.

Значащие цифры в записи результата измерения, десятичные разряды которых превосходят десятичные разряды значащих цифр в записи погрешности, называются верными цифрами.

Значащие цифры в записи результата измерения, десятичные разряды которых совпадают с десятичными разрядами значащих цифр в записи погрешности этого результата измерения, называются сомнительными цифрами.

Пример. Результат измерения линейного размера тела записан так: l = (28, 36 ± 0, 05) мм. Верными цифрами в записи результата измерения будут 2; 8; 3. Цифра 6 - сомнительная.

Из-за ограничений по времени процесса измерений при выполнении лабораторных работ количество повторных результатов измерений составляет от трех до двенадцати. Это приводит к тому, что ошибка самой погрешности измерения довольно большая по размеру. Отсюда следует, что погрешность измерений записывается одной значащей цифрой, так как другие значащие цифры в записи погрешности просто теряют смысл. Таким образом, на последнем этапе вычисления погрешности необходимо применить округление результата расчета.