Единицы измерения скорости при вращательном движении

При измерении скорости вращающихся масс применяют два наименования скоро-

сти:

1. «частота вращения», обозначается латинской буквой «n» и измеряется в

«об/мин» (оборот в минуту). Например, частота вращения двигателя n = 1500 об/мин.

Эта единица скорости – внесистемная, т.к. в ней используется внесистемная едини

ца времени, а именно – минута (в системе СИ время измеряется в секундах).

Тем не менее эта единица до сих пор широко применяется на практике. Например, в паспортных данных электродвигателей скорость вала указывается именно в об/ мин.

2. «угловая скорость», обозначается латинской буквой «ω» и измеряется в

«рад/с» (радиан в секунду) или, что одно и то же, с (секунда в минус первой степени).

Например, угловая скорость электродвигателя ω = 157 с .

Напомним, что радиан – вторая, кроме знакомого нам пространственного градуса

(º), единица измерения углового расстояния, равная 360º / 2π = 360 / 2*3, 14 = 57º 36' (пять

десят семь градусов и 36 минут).

Впервые возникла в расчетах, где часто встречалось число 360º / 2π.

Эта единица скорости – системная, т.к. в ней используется системная единица вре-

мени, а именно – секунда.

На практике надо уметь быстро переходить от одной единицы скорости к другой и наоборот.

Поэтому выведем соотношение между этими двумя единицами.

Угловая скорость (через частоту вращения):

ω = 2 π n / 60 = n / (60 / 2 π) = n / 9, 55 ≈ n / 10 (В.1).

Частота вращения (через угловую скорость):

n = 60 ω / 2 π = 60 ω / 2*3, 14 = 9, 55 ω ≈ 10 ω (В.2).

Приведем два примера.

Пример №1.

В паспорте электродвигателя указана номинальная скорость вала n = 1500 об/мин.

Найти угловую скорость вала этого электродвигателя.

Угловая скорость вала

ω =n / 9, 55 = 1500 / 9, 55 = 157 ≈ 150 с .

Пример №2.

В паспорте электродвигателя указана угловая скорость вала электродвигателя

ω = 314 с .

Найти частоту вращения вала этого электродвигателя.

Частота вращения вала

n = 9, 55 ω = 9, 55*314 = 3000 ≈ 3140 об/ мин.