Вариация альтернативного признака

Наряду с вариацией количественного признака в статистике может ставиться задача оценки вариации качественного признака. При наличии двух взаимоисключающих вариантов зна­чений признака говорят о наличии альтернативной изменчивости качественного признака.

В таких случаях возникает необходимость в измерении дисперсии альтернативных призна­ков, т.е. признаков, которыми обладают одни единицы и не обла­дают другие.

Введем обозначения:

1 - наличие данного признака; 0 – отсутствие признака;

р = - доля единиц, обладающих данным признаком; число единиц совокупности, обладающие данным призна­ком; n- число наблюдений.

- доля единиц, не обладающих данным признаком;

Тогда справедливо равенство ,

Среднее значение альтернативного признака:

Дисперсия альтернативного признака определяется по формуле:

Среднее квадратическое отклонение альтернативного признака:

Предельное значение вариации альтернативного признака равно 0, 25; оно получается при