![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Складний рух твердого тіла
для опису руху вільного твердого тіла треба задать шість незалежних кінематичних рівнянь: x0= x0(t), y0= y0(t), z0= z0(t); Радіус-вектор, який визначає рух довільної точки твердого тіла, визначається формулою
У загальному випадку рух твердого тіла може бути представлено як поступальний рух додаткової системи координат О'хyz з початком в полюсі О 'і обертове навколо нерухомої точки в цій системі. У такому випадку у формулі (1) перший доданок відноситься до поступального руху, а решта - до обертового. Обертове прискорення виявляється тангенціальним: а доцентрове-нормальним: an= Складання швидкостей і прискорень може бути перенесено на одну зі складових руху твердого тіла - на рух його полюса. Перш за все математичні операції складання і розкладання кутових швидкостей можна Трактувати з точки зору відносного руху. Оскільки
При додаванні обертальних рухів можливі два випадки: миттєві осі складаємих обертань перетинаються між собою і не перетинаються. У першому випадку за звичайним правилом додавання визначає суму векторів і знаходиться нова миттєва вісь. Для аналізу другого випадку розглянемо обертання твердого тіла навколо паралельних осей з рівними за величиною, але протилежними за напрямом кутовими швидкостями
Тоді швидкість будь-якої точки тіла в складному русі буде дорівнює:
Отже, швидкості всіх точок тіла однакові і пара обертання еквівалентна поступальної швидкості: Швидкість результуючого поступального руху перпендикулярного до площини пари векторів
У загальному випадку два складаємих обертань мають швидкості Розкладаючи вектор Отже, будь-яке складне рух тіла в будь-який момент часу можна представити як поступальний рух зі швидкістю полюса і обертальний навколо осі, що проходить через полюс.
|