Рух матеріальної точки в неінерціальних системахвідліку

Сили інерції. Основне рівняння динаміки точки у формі записано в інерціальних системах відліку. Проте на практиці частіше зустрічаються неінерціальні системи, в більшій або меншій мірі що відрізняються від інерціальних. Так, система, пов'язана із Землею, є неінерціальною, і рахувати її приблизно інерціальною можна не для будь-якого завдання. неінерціальними системами відліку, оскільки в деяких випадках їх використання виявляється зручним.

Початковою для подальших міркувань є формула складання прискорень (3.10):

(8.1)

де — прискорення матеріальної точки в нерухомій, нештрихован-ной, системі, — її прискорення в рухомій, штрихованій, системі, — переносне прискорення, — кориолисово прискорення._

Хай нештрихована система є інерціальною. Тоді в ній справедливий другий закон Ньютона.

. (8.2)

Це рівняння використовують в рухомій неінерціальній системі, для чого йому надають форму, подібну до другого закону Ньютона:

(8.3)

У даних позначеннях основне рівняння відносного руху має вигляд:

(8.6)

тут враховані сили реакції R для скованої матеріальної точки.

Принцип еквівалентності. Стан невагомості. Сили інерції, що діють на матеріальну точку в неінерціальних системах відліку, по своїх проявах не відрізняються від фундаментальної сили, що діє в гравітаційному полі. Це їх властивість обумовлена пропорційністю, а при прийнятому виборі одиниць — рівністю гравітаційною і інертною мас тіл. Розглянемо гравітаційну і інертну маси. У законі усесвітнього тяжіння і в другому законі Ньютона мова йде але істоті про різні маси: т' — це гравітаційна маса, вона викликає силу тяжіння (є аналогом електричного заряду в законі Кулона), а т в другому законі Ньютона — інертна маса, що визначає прискорення при дії на тіло заданої сили. Пропорційність і рівність т' і т для всіх тіл не витікають з яких-небудь положень механіки, а є самостійним твердженням — узагальненням експериментальних фактів. (Рівність важкою і інертною мас перевірено експериментально з дуже високою точністю.)_

Найважливішим наслідком рівності важкою і інертною мас є рівність прискорень для всіх тіл в даній точці гравітаційного поля. Насправді, знаходячи прискорення тіла масою з приведених вище формул, маємо: _

куди маса даного тіла не входить. Також не залежать від маси і прискорення тіл, викликані силами інерції. Тому пропорційність один одному важкої маси і маси інертною приводить до твердження про непомітність (у невеликій частині простору за невеликі проміжки часу) сил інерції і сил тяжіння. Це твердження носить назва принципу еквівалентності. Згідно цьому принципу поле тяжіння в невеликій області простору і часу (воно однорідне стаціонарне) по своїй дії тотожно дії сил інерції в прискореній системі відліку. Принцип еквівалентності зіграв фундаментальну евристичну роль при створенні загальної теорії відносності; у Від рівноправними вважаються всі системи відліку, а не тільки інерціальні.

Прискорення сили тяжіння залежить від широти місця на Землі (див. приклад 8.1). Оскільки вагою тіла називають чисельну величину (модуль) сили тяжіння, що діє на тіло, що знаходиться поблизу земної поверхні", то вага тіла також залежить від широти місця на Землі.

Можливий своєрідний стан тіла в прискореній системі, при якому відсутні сили реакції; воно носить назву невагомості