Математические методы, применяемые в экономических расчетах 4 страница

В связи с появлением самостоятельной научной дисциплины «Экономико-математические методы в землеустройстве» она стала читаться во многих сельскохозяйственных вузах на профи­лирующих землеустроительных кафедрах, что способствовало расширению научных исследований в данной области. Наиболее быстрыми темпами они продвигались на кафедре земпроектиро-вания МИИЗ, кафедрах землеустроительных факультетов Цели-

ноградского, Воронежского, Ленинградского, Харьковского СХИ, в Эстонской СХА.

В МИИЗ дисциплину «Экономике-математические методы в землеустройстве» начала вести доцент Л. С. Твердовская. Ею было подготовлено первое учебно-методическое обеспечение данного курса: учебная программа, календарный план, рабочая тетрадь, лек­ции. С 1974 по 1978 г. к работе подключились преподаватели кафед­ры землеустроительного проектирования, впоследствии профессора и доценты А. А. Варламов, В. В. Вершинин, С. Н. Волков, Н. Г. Коноко-тин, В. А. Кудрявцев, А. В. Купчиненко, В. К. Мизюрин, Е. М. Че-пурин и др. Наряду с сугубо практическими стали изучаться и тео­ретические вопросы применения экономико-математических мето­дов и моделирования в землеустройстве.

Так, например, в период с 1974 по 1977 г. на кафедре впервые была дана классификация математических методов и моделей, применяемых в землеустройстве, сформулированы основные требования, предъявляемые к использованию математического аппарата в землеустроительных расчетах; впервые в землеустрой­стве предложены экономико-математические модели проектиро­вания комплекса противоэрозионных мероприятий и использо­вания производственных функций для обоснования проектов землеустройства, которые нашли отражение в работах С. Н. Вол­кова «Применение экономико-математических методов при пер­спективном использовании земельных ресурсов в условиях вод­ной эрозии почв» (Научные труды МИИЗ. — М., 1976, вып. 81); «Некоторые теоретические вопросы математического моделиро­вания в землеустройстве» (Научные труды МИИЗ. — М., 1977, вып. 82), а также в его диссертации «Оптимальное планирование и проектирование использования земельных угодий в условиях водной эрозии почв (на примере хозяйств Центрально-Черно­земной зоны)» (М.: МИИЗ, 1977).

Вопросам экономико-математического моделирования в зем­леустройстве были посвящены также работы С. Н. Волкова, на­писанные им в соавторстве с В. Д. Кирюхиным, А. А. Варламо­вым, К. М. Кирюхиной, А. В. Купчиненко, Л. С. Твердовской (Научные труды МИИЗ, вып. 71, 1974; вып. 73, 1975; вып. 81, 1976; вып. 82, 1977; вып. 93, 1978 и др.).

На землеустроительном факультете Целиноградского СХИ профессор М.Д. Спектор активно вел научные исследования в этом же направлении. В 1979 г. им было подготовлено учебное пособие для студентов Целиноградского СХИ «Экономико-ма­тематические методы в землеустройстве» (Целиноград, 1979), а в 1983 г. при участии доцента М. К. Кромера и ассистента В. Т. Мок-рушина — методические указания по курсу «Экономико-матема­тические методы в землеустройстве» (Целиноград, 1983).

В Воронежском СХИ экономико-математические исследова­ния в области землепользования и землеустройства в начале 80-х

10/НН1 шип профессор;! И. М. Заплетин и А. П. Курносов, а также допеты, ппоснедстиип Iфофессора Н.А. Кузнецов и В. П. Под-К'Исжпикон, дощчгг Л. I'. Лунев.

1'||()ог1.| про(|)сссо|)а Н. Я. Заплетина были посвящены опреде-мепию ошпмлш.пмх размеров сельскохозяйственных предприятий и оценке жопомической эффективности проектов землеустрой-С1ИЛ с применением экономико-математических методов и ЭВМ. К числу наиболее известных его работ этого периода относятся «Организация территории колхоза» (Воронеж, Центрально-Чер­ноземное книжное издательство, 1973) и «Вопросы совершенство­вания землепользования колхозов» (М.: Экономика, 1975).

В 1980 г. под редакцией В. Я. Заплетина в Ленинградском СХИ вышли «Методические указания по размещению производ­ственных подразделений, хозяйственных центров, угодий и сево­оборотов в колхозе (совхозе)», написанные В. Я. Заплетиным, Н. А. Кузнецовым и М. А. Сулиным.

В 1983 г. доцентом кафедры землеустройства ЛСХИ Т. В. Ми­хайловой была издана лекция «Применение методов математи­ческой статистики при прогнозировании использования земель­ных ресурсов» (Л.: ЛСХИ, 1983). В этом же году А. П. Курносов и В. П. Подтележников в Воронежском СХИ подготовили учебное пособие «Оптимальное планирование внутриобластного разви­тия, размещения, специализации и концентрации сельскохозяй­ственного производства» (Воронеж, 1983), использовавшееся также для решения землеустроительных экономико-математи­ческих задач.

Таким образом, к началу 80-х годов в основном были постав­лены и решены основные задачи схем и проектов землеустрой­ства. К их числу можно отнести".

обоснование размещения, специализации и концентрации сель­скохозяйственного производства в схемах землеустройства районов (М. В. Андриишин, Б. Л. Бейненсон, С. Н. Волков, А. П. Курносов, В. К. Мизюрин, В. П. Подтележников и др.);

оптимизация размеров и размещения землепользовании сельс­кохозяйственных предприятий в административных районах при межхозяйственном землеустройстве (М. В. Андриишин, В. Я. Зап­летин, А. Г. Лунев, М. Д. Спектор и др.);

внутрихозяйственная специализация и сочетание отраслей, состав и соотношение земельных угодий в проектах внутрихо­зяйственного землеустройства (В. Р. Аасмяэ, М. В. Андриишин, А. А. Варламов, С. Н. Волков, Е. Г. Ларченко, И. Ф. Полунин, М. Д. Спектор, Л. С. Твердовская, И. М. Стативка и др.);

оптимизация трансформации, мелиорации и размещения уго­дий (Р. П. Возняк, С. Н. Волков, В. А. Кудрявцев, А. В. Купчи-ненко, И. Ф. Полунин, В. Д. Спектор и др.);

установление оптимальных типов севооборотов, их видов, ко­личества, размеров и размещения, оптимизация структуры по-

севных площадей в проектах землеустройства (М. В. Андриишин, Л. Е. Ашенбреннер, Ф. И. Вирма, С. Н. Волков, М. В. Дроздяк, II. Г. Конокотин, Е. Г. Ларченко, И. Ф. Полунин, Д. А. Шубич, X. Эльмет и др.);

моделирование системы сельского расселения, оптимизация размещения населенных пунктов и производственных центров в схемах и проектах землеустройства (В. В. Артеменко, Н. А. Кузне­цов, М. Д. Лесечко, М. О. Лоцмер, М. К. Недайводов, И. Ф. Полу-пин, И. И. Пономаренко, М.Д. Спектор, А. А. Старков и др.);

определение оптимального состава и структуры комплекса противоэрозионных мероприятий (С. Н. Волков, И. П. Здоров-цов, П. И. Казьмир, Н. Г. Конокотин, Л. М. Оливсон и др.);

другие экономико-математические задачи проектов землеуст­ройства, связанные со сметно-финансовыми расчетами, агро-экономическим обоснованием проектных решений, а также по­районными особенностями землеустройства (Б. Л. Бейенсон, В. П. Загородников, В. А. Махт, С. Г. Мирошниченко и др.).

В это время встал вопрос о широком внедрении уже разрабо­танных экономико-математических задач в землеустроительное производство. В связи с этим Всероссийское производственное проектное объединение по использованию земельных ресурсов «Росземпроект» (директор А. 3. Родин) стало проводить постоян­ные семинары-встречи по теме «Внедрение экономико-матема­тических методов и ЭВМ в землеустройстве и земельном кадаст­ре» на ВДНХ СССР, а также в помещениях объединения. Пропа­гандировался опыт наиболее успешно работающих институтов и филиалов Росземпроекта по экономико-математическому моде­лированию землеустроительных процессов: Волговятгипрозема (руководитель работ Б. Л. Бейенсон), Башкирского филиала Вол-гогипрозема (И. Д. Стафийчук, Г. Д. Ивонина), Дальгипрозема (Б. П. Чуриков, В. Г. Лыгин), Мосгипрозема (М. И. Химиченко), «ЦЧО Гипрозема» (Н. П. Покидько) и др. Результаты встреч пуб­ликовались в экспресс-информации МСХ РСФСР (М.: Росзем­проект, 1980. — № 12), Госагропрома РСФСР (М.: Росземпроект, июнь 1987) и в других сборниках.

В 1981 —1983гг. ГИЗР (директор СИ. Носов) взял на себя инициативу подготовить Рекомендации по применению эконо­мико-математических методов и моделей в землеустройстве в 6 частях (руководитель работ М. В. Андриишин). Данные рекомен­дации предназначались для научно-методического и практичес­кого руководства при составлении и технико-экономическом обосновании проектных решений по землеустройству в гипрозе-мах, а также для использования в научно-исследовательских организациях и учебных заведениях.

В свет вышли три выпуска этих рекомендаций: выпуск 1 «Введение в моделирование (общие положения)», написанный М. В. Андриишиным (М.: Колос, 1983); выпуск 3 «Методика

экономико-математического обоснования решений в схемах земле­устройства и проектах межхозяйственного землеустройства», под­готовленный М. В. Андриишиным, И. М. Стативкой, М.Д. Спек-тором и др. (М., 1982); выпуск 4 «Методика по экономико-мате­матическому моделированию внутрихозяйственного землеуст­ройства», составленный М. В. Андриишиным, С. Н. Волковым, Л. С. Твердовской и др. (М.: ГИЗР, 1981).

В начале 80-х годов стали проводиться также тематические се­минары по применению экономико-математических методов в землеустройстве. Так, например, в июне 1982 г. кафедра землеус­тройства Эстонской СХА и сектор экономики использования земли Института экономики АН ЭССР провели в Тарту на базе сельскохозяйственной академии научный семинар «Оптимиза­ция структуры и размещения севооборотов при помощи ЭВМ» и опубликовали тезисы его докладов (Тарту: ЭСХА, 1982).

С середины 70-х годов большая работа по применению эконо­мико-математических методов стала проводиться на землеустро­ительном факультете Харьковского ордена Трудового Красного Знамени сельскохозяйственного института имени В. В. Докучае­ва под руководством доцента, декана, заведующего кафедрой земпроектирования И. М. Стативки. В 1970 г. он написал статью «Применение экономико-математических методов при проекти­ровании кормовых севооборотов» (Научные труды ХСХИ. — Харьков, 1970.-Т. 140).

В 1976 г. им совместно с А. Л. Симоняном была опубликована статья «Установление оптимального чередования культур в сево­обороте с помощью экономико-математических методов» (Науч­ные труды ХСХИ. - Харьков, 1976.-Т. 218.-С. 67-74). В 1977 г. он выпустил работу «Применение экономико-математичес­ких методов при составлении и обосновании проектов внутрихо­зяйственного землеустройства» (В кн.: Землеустройство колхозов и совхозов. — Киев: Урожай, 1977. — С. 191—221), а еще через два года — статью «Экономико-математическая модель оптимизации использования сельхозугодий в схеме землеустройства админист­ративного района в условиях специализации сельскохозяйствен­ного производства на базе межхозяйственной кооперации» (Науч­ные труды ХСХИ. - Харьков, 1979. - Т. 265. - С. 28-34).

В 1985 г. вышло его учебное пособие «Экономико-математи­ческие методы и моделирование в землеустройстве» (Харьков: Изд. Харьковского СХИ, 1985), в котором нашел отражение опыт применения экономико-математических методов в учебном про­цессе Харьковского СХИ.

В начале 80-х годов экономико-математические исследования начали развиваться и на землеустроительном факультете Омско­го ордена Ленина сельскохозяйственного института имени С. М. Кирова в основном благодаря усилиям Г. П. Березенко, Е. Б. Допиро, Н. Н. Михайлова, Ю. М. Рогатнева и др. (Научные

труды ОСХИ, т. 147, 1975; т. 155, 1976 и др.). В это время пред­ставителями Омской землеустроительной школы В. А. Махтом, В. А. Руди была разработана автоматизированная информацион­ная система оценки земель, которая активно апробировалась при жономическом обосновании проектов землеустройства.

Так, в 1987 г. С. Н. Дудницким, В. А. Махтом, В. С. Миселе-ным была опубликована статья «Анализ и совершенствование организации использования и устройства территории пашни с применением земельнооценочных данных и ЭВМ» в сборнике «Актуальные вопросы земельного кадастра и землеустроительно­го проектирования в условиях Сибири на современном этапе» (Изд. Омского СХИ, 1987. — С. 40—43). В этом же сборнике были помещены статьи В. С. Миселева «Структура автоматизирован­ной системы организации использования пашни и ее информа­ционное обеспечение» (с. 36—40) и В. Н. Щербы, В. П. Лузина «К вопросу о применении ЭВМ в практике составления проектов землеустройства в условиях Западной Сибири» (с. 44—47). Эти работы отражали растущий интерес к развитию автоматизиро­ванных технологий в землеустройстве.

Тем не менее главным центром научных исследований в обла­сти применения математических методов и моделирования в землеустройстве по-прежнему оставался МИИЗ (с 1992 г.— Го­сударственный университет по землеустройству), точнее, кафед­ра землеустроительного проектирования этого вуза (с 1992 г. — кафедра землеустройства).

В 1984 г. доц. Л. С. Твердовская и доц. С. Н. Волков подготовили новые методические указания и рабочие тетради по курсу «Приме­нение экономико-математических методов в землеустройстве» (М.: МИИЗ, 1984), которые использовались большинством землеустро­ительных факультетов сельскохозяйственных вузов страны. В 1986 г. доц. В. А. Кудрявцев выпустил для слушателей факультета повышения квалификации по землеустроительной специальности методические указания, задания и упражнения по курсу «Примене­ние вычислительной техники и экономико-математических мето­дов в землеустройстве» в двух частях (М.: МИИЗ, 1986).

В 1987 г. под редакцией проф. С. Н. Волкова вышли в свет но­вые методические указания и задания для выполнения расчетно-графических работ по курсу «Экономико-математические мето­ды и моделирование в землеустройстве» (М.: МИИЗ, 1987), со­ставленные С. Н. Волковым, Н. Г. Конокотиным, А. В. Купче-пенко, А. Л. Ликефетом, Е. М. Чепуриным.

В период с 1985 по 1987 г. в МИИЗ благодаря усилиям С. Н. Волкова, В. А. Кудрявцева и В. К. Мизюрина были заложе­ны теоретические и практические основы нового научного на­правления, касающегося разработки и применения программ ав­томатизированного землеустроительного проектирования. Дан­ные программы позволяли в автоматизированном режиме на

ЭВМ разрабатывать матрицы экономико-математических задач и решать их, экономически обосновывать и получать различные землеустроительные решения в диалоговом режиме на ЭВМ, ис­следовать различные процессы и операции. В эти годы к практи­ческой работе по составлению различных пакетов прикладных программ привлекались сотрудники кафедры вычислительной техники МИИЗ и программисты вычислительного центра инсти­тута: проф. М. И. Коробочкин, доц. В. С. Бережнов, К. Е. Боро­вой, В. С. Красницкий, математики-программисты А. Абовян, Г. И. Розенбладт и др.

Основные проектные задачи, отработанные в этот период и включенные в автоматизированную систему:

установление размеров землевладений и землепользовании сельскохозяйственных предприятий и крестьянских хозяйств с оптимизацией структуры производства в ходе перераспределения земель (программа «Фермер»);

оптимизация агроэкономического обоснования проектов внутрихозяйственного землеустройства с применением автома­тизированных технологий (программы «Нива», «Колос»);

проектирование оптимального комплекса мелиоративных, природоохранных и противоэрозионных мероприятий (програм­мы «Эрозия», «Мелиорация», «Трансформация»);

выбор рациональных систем земледелия и землеустройства на основе агроэкологической оценки территории (программа «Се­вооборот») и др.

В 1988 г. в связи с созданием Учебно-методического объеди­нения вузов страны по специальности «Землеустройство» (в дальнейшем преобразовано в УМО вузов России по образованию в области землеустройства и кадастров) были переработаны учеб­ные планы подготовки инженеров-землеустроителей. С 1988 г. вместо дисциплины «Экономико-математические методы в зем­леустройстве» в учебный план был введен новый предмет «Эко­номико-математические методы и моделирование в землеуст­ройстве». На кафедре землеустроительного проектирования МИИЗ, где читался этот курс, проф. С. Н. Волков, доц. Л. С. Твер-довская и А. В. Купчиненко разработали новую учебную про­грамму, принятую УМО для всех землеустроительных факульте­тов сельскохозяйственных вузов страны. А в 1991 г. под редакци­ей С. Н. Волкова и Л. С. Твердовской вышел первый «Практикум по экономико-математическим методам и моделированию в зем­леустройстве» (М.: Агропромиздат, 1991), используемый в каче­стве учебного пособия и в настоящее время. Авторами данного практикума стали С. Н. Волков, Н. Г. Конокотин, В. С. Крас­ницкий, В. К. Мизюрин, И. М. Стативка, Л. С. Твердовская, Е. М. Чепурин.

Развитие цифровой фотограмметрии и картографии, появле­ние новых средств получения и обработки топографо-геодези-

ческой информации (электронных тахеометров, спутниковых си-' стем —1Р8), создание геоинформационных и земельно-инфор­мационных систем (Л8, 1Л8), автоматизация земельного кадаст­ра поставили перед землеустроительным проектированием но-кые задачи. Математические методы в землеустройстве необхо­димо было связать с цифровыми моделями местности, а автоматизированные методы землеустроительного проектирова­ния—с новыми информационными системами. Для этого в 1990 г. в МИИЗ при кафедре землеустроительного проектирова­ния была создана госбюджетная лаборатория автоматизирован­ного землеустроительного проектирования под научным и мето­дическим руководством проф. С. Н. Волкова (зав. лабораторией В. В. Бугаевская), оснащенная самыми современными средства­ми вычислительной техники (компьютерами, дигитайзерами, плоттерами, сканерами и др.), которые постоянно обновлялись и пополнялись. В штате лаборатории числились 12 программистов и операторов, с которыми постоянно работали 10 преподавате­лей кафедры землеустроительного проектирования.

В начале 90-х годов ГИЗР был передан в ведение республи­канских органов управления, а затем в 1992 г. фактически вошел в систему Московского областного управления сельского хозяй­ства, работая параллельно с МосНИИПИ землеустройства, а за­тем в его составе. В связи с этим, а также с недостаточностью финансирования ГИЗР потерял функцию координации научных исследований по применению экономико-математических мето­дов и моделирования в землеустройстве.

Государственный земельный комитет (Госкомзем) фактичес­ки не финансировал эти исследования в 90-е годы, а образован­ный при ГУЗ НИИ земельных отношений и землеустройства также не имел экономико-математической тематики, хотя и за­нимался автоматизацией расчетов по составлению бизнес-пла­нов развития сельскохозяйственных предприятий.

В этих условиях основную функцию координации экономико-математических научных исследований и учебно-методического обеспечения взяло на себя УМО вузов России по образова­нию в области землеустройства и кадастров. Его председателем с 1997 г. стал заслуженный деятель науки Российской Федерации, чл.-корр. РАСХН, д-р экон. наук, проф. С. Н. Волков, возглавив­ший также кафедру землеустройства ГУЗ с лабораторией автома­тизированного землеустроительного проектирования (зав. лабо­раторией доц. В. В. Бугаевская). В 1994—1998 гг. на кафедре была выпущена следующая учебно-методическая литература по рас­сматриваемым вопросам:

Безгинов А. Н. Экономико-математические модели в землеус­тройстве (линейные модели)/Под ред. С. Н. Волкова. — Ч. 1 и 2.-М.: ГУЗ, 1994;

Волков С. Н., Бугаевская В. В., Пименов В. В., Красницкий В. С.

Автоматизация землеустроительного проектирования. — Лекция/ Под ред. С. Н. Волкова. - М.: ГУЗ, 1994;

Волков С. Н., Безгинов А. Н. Экономико-математические мо­дели в землеустройстве (методические основы применения про­изводственных функций при решении землеустроительных за­дач).-Ч. 3. - М.: ГУЗ, 1997;

Волков С. Н., Твердовская Л. С, Бугаевская В. В. Экономико-математические модели в землеустройстве. Задания для выпол­нения расчетно-графических, лабораторных, контрольных и са­мостоятельных работ. — М.: ГУЗ, 1998.

Кроме того, по курсу «Экономико-математические методы и моделирование в землеустройстве» были изданы:

Методические указания для выполнения курсовых работ (С. Н. Волков, В. В. Бугаевская — М.: ГУЗ, 1994);

Методические указания для разработки курсового проекта (С. Н. Волков, В. В. Бугаевская, А. В. Купчиненко, Л. С. Твердо­вская -М.: ГУЗ, 1995).

В дополнение к этим указаниям вышло в свет 10 следующих выпусков примеров решения землеустроительных экономико-математических задач:

Волков С. Н., Бугаевская В. В. Оптимизация структуры посев­ных площадей в хозяйстве. — Вып. 1. — М.: ГУЗ, 1994;

Твердовская Л. С, Бугаевская В. В. Организация кормопроиз­водства и животноводства в условиях арендного подряда и исполь­зование пашни в системе севооборотов. — Вып. 2. — М.: ГУЗ, 1994;

Купчиненко А. В., Бугаевская В. В. Оптимизация размещения сельскохозяйственных культур и севооборотов с учетом степени радиоактивного загрязнения почв. — Вып. 3 — М: ГУЗ, 1994;

Волков С. Н., Бугаевская В. В. Установление размера и струк­туры землевладения крестьянского хозяйства с использованием экономико-математических методов. — Вып. 4. — М.: ГУЗ, 1994;

Твердовская Л. С, Бугаевская В. В. Планирование оптималь­ного сочетания и использования орошаемых и неорошаемых зе­мель в сельскохозяйственном производстве. — Вып. 5. — М.: ГУЗ, 1994;

Крестникова Н. И., Бугаевская В. В. Оптимизация производ­ственной структуры сельскохозяйственного предприятия в усло­виях техногенного загрязнения его территории. — Вып. 6. — М.: ГУЗ, 1994;

Твердовская Л. С, Бугаевская В. В. Определение оптимальной производственной программы сельскохозяйственного предприя­тия. - Вып. 7. - М.: ГУЗ, 1994;

Твердовская Л. С, Бугаевская В. В. Определение оптимальной специализации производства и сочетания отраслей в сельскохо­зяйственном предприятии. — Вып. 8. — М.: ГУЗ, 1994;

Твердовская Л. С. Бугаевская В. В. Схема зеленого конвейе­ра. - Вып. 9. - М.: ГУЗ, 1994;

Пименов В. В. Оптимизация трансформации угодий. —-Вып. 10. - М.: ГУЗ, 1994.

Под руководством кафедры землеустройства и лаборатории ав­томатизированного землеустроительного проектирования ГУЗ проходят ежегодные научные семинары по применению экономи­ко-математических методов и моделирования в землеустройстве; в университете специальные тематические доклады заслушиваются па конференциях. Тем самым университет через Учебно-методи­ческое объединение вузов России (которое к началу 1999 г. вклю­чало 36 вузов РФ и 10 вузов стран СНГ) координирует научную и учебно-методическую работу в данном направлении.

Контрольные вопросы и задания

1. Когда и в каких странах возникла идея применения математики в плановых и экономических расчетах?

2. Назовите отечественных и зарубежных ученых, впервые разработавших и применивших на практике экономико-математические методы.

3. Какие учреждения и организации занимались применением экономико-ма­тематических методов и моделирования в аграрно-экономической науке?

4. Какие основные типы экономико-математических задач решались при орга­низации и планировании сельскохозяйственного производства в 60-, 70-, 80- и 90-е годы XX в.?

5. Какие научные школы существовали и вели экономико-математические ис­следования в аграрной сфере?

6. Когда начали применяться экономико-математические методы в землеуст­ройстве?

7. Какова роль Московского института инженеров землеустройства (ныне Госу­дарственного университета по землеустройству) в развитии экономико-математи­ческого направления в землеустроительной науке?

8. Какие учреждения в разное время координировали это направление исследо­ваний в нашей стране?

9. Назовите ведущих российских ученых, внесших вклад в развитие экономи­ко-математических исследований в землеустройстве.

10. Как можно оценить нынешнее положение дел в области применения эконо­
мико-математических методов и моделирования в землеустройстве?

Г л а в а 3

КЛАССИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ, ПРИМЕНЯЕМЫХ В ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВЕ

3.1. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МОДЕЛИРОВАНИЕ

Математические модели, применяемые в экономических ис­следованиях, получили название экономико-математических. Однако часть этих моделей, разработанных для исследования экономических процессов, впоследствии стала эффективно при­меняться и в других областях, например в геодезии, землеустрой­стве и т. д.

Экономико-математические исследования как своеобразный метод научного познания в экономике зародились практически одновременно с возникновением экономической науки. В XVIII в., на заре развития классической экономической теории, французский экономист Франсуа Кенэ (1694—1774) создал «эко­номическую таблицу», рассматривающую все многообразие ин­дивидуальных актов создания и обмена материальных ценностей как единый народнохозяйственный процесс производства и рас­пределения. Ее можно считать первым опытом макроэкономи­ческого анализа.

Первая работа, в которой применялись математические мо­дели для исследования экономических процессов, вышла в 1838 г. — это «Математические основы теории богатства» Огюс-та Курно. Правда, нельзя сказать, что с этого момента матема­тические методы стали быстро развиваться; в то время еще не было соответствующих объективных предпосылок. Хозяйство даже развитых стран было относительно несложным, характе­ризовалось небольшим количеством связей и простой структу­рой. Экономические отношения между отдельными экономи­ческими субъектами можно было увидеть невооруженным глазом.

Одним из первых исследователей, который понял значение математики для экономики, был К.Маркс (1818—1883), исполь­зовавший ее в своем фундаментальном труде «Капитал» при обо­сновании теории прибавочной стоимости и при анализе процес­са воспроизводства общественного капитала. Им были построе­ны двухсекторные модели простого и расширенного воспроиз­водства, которые стали теоретической и методологической базой важного раздела современной экономической науки — межот­раслевого баланса.

Маркс применял также факториальный анализ, линейные и; степенные функции многих переменных. «Норма прибыли явля-' ется функцией нескольких переменных, и если мы желаем уз­нать, как влияют эти переменные на норму прибыли, мы должны по порядку исследовать обособленное влияние каждой из них...» (К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., 2-е изд. - Т. 23. — М., 1960). С по­мощью числовых табличных моделей К. Маркс анализировал формирование дифференциальной земельной ренты. В письме к Ф. Энгельсу он указывал, что из таблиц можно «математически вывести главные законы кризисов» (К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., 2-е изд. - Т. 33. - М., 1960).

Известны также «Математические рукописи» К. Маркса.

П России на рубеже XX в. количественные методы исследова­ний в экономике применял В. И. Ленин (1870—1924). Уже в сво­ей ранней работе «По поводу так называемого вопроса о рынках» он усовершенствовал модель расширенного воспроизводства К. Маркса, модель рыночной реализации общественного продук-

та, а также числовые таблицы использовались для критики взгля­дов народников о развитии капитализма в России.

Широкое использование экономико-математического моде­лирования было характерно для советской экономической науки; достаточно назвать имена Л. В. Канторовича, В. С. Немчинова, В. В. Новожилова, Н. П. Федоренко и др. Ими были сформули­рованы понятия экономико-математической модели и модели­рования, причем модель понималась как «упрощенное выраже­ние хозяйственных процессов, которое должно возможно более правильно отразить существенные черты реальности» (Б. Минц). Л. Ф. Карпенко указывал, что экономико-математическая модель представляет собой «формализованную экономическую теорию, промежуточное звено между абстрактным мышлением и объек­тивной действительностью».

По определению В. С. Немчинова, экономико-математическая модель есть «концентрированное выражение существенных взаи­мосвязей и закономерностей экономического явления в матема­тической форме». Примерно такого же мнения придерживались М.Е. Браславец, Р. Г. Кравченко, И. Г. Попов, С. 3. Толпекин, И. А. Столяров и др., хотя и выделяли при этом в качестве объекта моделирования различные аспекты экономической системы.

Обобщая имеющиеся определения, а также исходя из анализа, проведенного в предыдущем разделе, мы можем сделать следую­щие выводы.

1. Экономико-математическая модель относится к разряду ма­тематических и соответственно представляет собой некоторое абстрактное описание объектов, явлений или процессов с помо­щью знаков и символов. Другими словами, она имеет вид опре­деленной совокупности математических уравнений или нера­венств, матриц, формул, таблиц или других средств математичес­кого описания изучаемых объектов.

2. Экономико-математические модели обладают всеми общи­ми свойствами, присущими и другим типам моделей (она подоб­на изучаемому объекту и отражает его наиболее существенные качества, при исследовании способна замещать данный объект, а также давать информацию не только о самом объекте, но и о его предполагаемом или возможном поведении).

3. Экономико-математическая модель —это модель, которая
изучает именно экономический объект, явление или процесс. На
основе этого она выявляет определенные закономерности и дает
возможность сознательно использовать объективные экономичес­
кие законы при планировании и организации производства, то есть
позволяет находить и устанавливать определенный экономический
порядок. По мнению известного американского ученого Норберта
Винера, высшее назначение математики как раз и состоит в том,
чтобы «...находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружа­
ет» (Н.Винер. Кибернетика. — М.: Советское радио, 1958).

Математические модели, применяемые в землеустройстве, имеют свои особенности. Это связано с тем, что земля, являясь главным средством производства в сельском хозяйстве, имеет ряд специфических свойств, которые сильно отличают ее от дру­гих. Кроме того, использование земли как природного фактора зависит от привлечения других ресурсов (трудовых, денежных, материальных). Местоположение хозяйства, его обеспеченность трудовыми ресурсами, основными средствами, наличие инвести­ций, направляемых на его развитие, его специализация оказыва­ют серьезное влияние на использование и охрану земель.