![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Нормирование переменных модели
В процессе эксперимента осуществляются различные комбинации уровней факторов. Эти факторы, как правило, имеют различную физическую природу и размерность. Для упрощения записи и обработки результатов уровни факторов нормируются. Середине области определения выходной переменной объекта соответствует некоторая комбинация уровней факторов. Эти уровни факторов принимаются как основные (исходные, нулевые, начальные). Построение плана эксперимента сводится к выбору интервала варьирования факторами Чаще всего эксперименты проводятся только на двух уровнях факторов. Такие эксперименты называются экспериментами типа
Точка с координатами От системы координат
где
В нормированном виде для всех факторов верхний уровень равен +1, нижний уровень равен Нормирование переменных существенно упрощает планирование эксперимента, обработку его результатов, построение модели объекта с безразмерными переменными, упрощение модели и проверку ее адекватности. После построения модели с нормированными факторами
Планирование полного факторного эксперимента При планировании по схеме полного факторного эксперимента (ПФЭ) реализуются все возможные сочетания уровней факторов. Необходимое количество опытов Если эксперименты проводятся только на двух уровнях факторов и при этом в процессе эксперимента осуществляется все возможные комбинации из ПФЭ типа С помощью ПФЭ типа
Взаимодействие факторов имеет место тогда, когда эффект одного фактора зависит от уровня, на котором находится другой фактор, то есть статическая характеристика объекта нелинейна. Условия эксперимента описывают с помощью специальной таблицы — матрицы планирования, в которой каждая строка соответствует условиям одного опыта. Для проведения опытов исходные данные по всем факторам желательно свести в таблицу (табл. 3.3). Рассмотрим план ПФЭ Матрица плана ПФЭ типа
В случае Таблица 3.5 Матрица плана ПФЭ 22, 23, 24
Матрица плана ПФЭ типа
где Свойство (3.20) называется свойством ортогональности матрицы планирования. Это свойство резко уменьшает трудности, связанные с расчетом коэффициентов модели.
|