Исходные данные к задаче 15.2

Культуры

Интенсивность смыва почвы при размещении на землях определенной категории, т на 1 га в год

IV

Площади культур, га

Озимая пшеница 1, 8 4, 7 10, 2 30, 5 61, 4 340

Ячмень 2, 4 6, 3 12, 0 34, 0 64, 0 560

Многолетние травы 0, 2 0, 8 2, 4 4, 8 6, 4 510

Однолетние травы 2, 3 6, 3 11, 8 33, 5 64, 0 360

Пар чистый 3, 8 10, 0 30, 0 60, 0 80, 0 340

Площади категорий 980 710 220 100 100 —____ 2110

земель, га

Транспортная интерпретация задачи: «ресурсы в источниках» (А,) — это площади культур; «потребности в ресурсах» (В]) — пло­щади земель различных категорий эродированности; «удельные транспортные расходы» (С«) — интенсивность смыва почвы; «транспортируемый ресурс» (х_у) — площадь /-й культуры на зем­лях у'-й категории; целевая функция — общий смыв почвы.

Задача 15.3. Три близлежащих хозяйства имеют 7 чересполосных участков, продукция которых используется на кормовые цели. Не­обходимо так перераспределить чересполосные участки между хо­зяйствами, чтобы транспортные затраты на перевозку кормов были минимальными при условии, что общий объем потребления кормов в каждом хозяйстве сохраняется. Объем производства кормов в хо­зяйствах на первоначально закрепленных за ними участках со­ставил: «1 Мая» —6000 т корм, ед., «Луч» —4000, «Победа» — 10 000 т корм. ед. Объемы производства кормов на указанных учас­тках (т корм, ед.): 1-1000, II-2000, III -3000, IV-2500, V-1500, VI —9000, VII— 1000. Стоимость транспортировки кормов с участков в хозяйства в рублях и первоначальное закрепление участ­ков за хозяйствами показаны в таблице 82.

; Транспортная интерпретация задачи: «ресурсы в источниках» (Л, -) — потребности хозяйств в кормах; «потребности в ресурсах» (5,) — объемы производства кормов на различных участках; «удельные транспортные расходы» (С#) — стоимость транспорти­ровки кормов с участков в хозяйства; «транспортируемый ре­сурс» (Ху) — часть кормов с у-го участка, которая после перерасп­ределения должна потребляться /-м хозяйством; целевая функ­ция — общие транспортные расходы. В результате решения зада­чи полученные объемы перевозимых кормов с участков делятся на урожайность кормовых культур, вследствие чего можно полу­чить площадь перераспределения земель между хозяйствами.

82. Исходные данные к задаче 15.3

Задача 15.4. При размещении отарных участков в районах раз­витого овцеводства при круглогодичном использовании сезон­ных пастбищ необходимо так организовать передвижение отар с участков весенне-летних пастбищ на осенне-зимние, чтобы об­щая длина перегонов была минимальной. Расстояния между уча­стками весенне-летних и осенне-зимних пастбищ и другие ис­ходные данные приведены в таблице 83.

83. Исходные данные к задаче 15.4

Если задача решается в предположении, что на всех пастби­щах запасы кормов используются полностью, то транспортная интерпретация задачи такова: «ресурсы в источниках» (Л;) —за­пасы кормов на весенне-летних участках; «потребности в ресур­сах» (5,) — запасы кормов на осенне-зимних участках; «удельные I ранспортные расходы» (С0 — расстояния между участками ве­сенне-летних и осенне-зимних пастбищ; «транспортируемый ре­сурс» (Ху) — количество овец, перегоняемых с /-го весенне-летне-к> пастбища нау'-е осенне-зимнее пастбище. Заметим, что в ходе

решения задачи можно оперировать не количеством животных, а объемом кормов, который потребляют овцы, перегоняемые с /-го нау'-е пастбище. За целевую функцию может быть принята общая длина перегонов овец (с учетом предыдущего замечания можно оперировать не реальной длиной перегона, а величиной, пропор­циональной ей).

По этим примерам можно ориентировочно представить пере­чень землеустроительных задач, решаемых распределительным методом:

определение оптимальных маршрутов перевозки грузов с зак­реплением гуртовых и отарных пастбищных участков за ферма­ми, объемов перевозки продукции (семян, кормов, органических удобрений) между производственными центрами, севооборота­ми, угодьями, перераспределение сенокосов между бригадами и т. п.;

рациональное размещение культур на участках различного плодородия (например, установление состава культур в севообо­ротах при заданном размещении последних, ежегодное размеще­ние культур по рабочим участкам и т. п.);

оптимальное размещение угодий и севооборотов на различ­ных по качеству и местоположению участках с уточнением наме­чаемой трансформации земель;

устранение чересполосицы, вкрапливаний и других недостат­ков землевладения и землепользования;

определение размера и структуры сырьевых зон промышлен­ных предприятий, перерабатывающих или хранящих сельскохо­зяйственную продукцию (сахарных, спиртовых, крахмалопаточ-ных, эфиромасличных, консервных заводов, хлопкоочиститель­ных пунктов, элеваторов, токов, калибровочных центров) в схе­мах землеустройства;

составление оптимальных планов перехода к запроектирован­ным севооборотам при внедрении прогрессивных систем земле­владения в хозяйствах.

Существует определенный порядок решения задач распре­делительным методом: постановка задачи с формулировкой цели; сбор исходной информации и ее обработка; заполнение исходной матрицы и составление первоначального опорного плана; вычисление цены опорного плана и его анализ на оп­тимальность; последовательное улучшение плана (до получе­ния оптимального); контроль результатов полученного реше­ния.

Существует много методов решения задач распределительного типа; мы рассмотрим лишь основные из них.

15.2. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПОРНОГО ПЛАНА В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧАХ

Нетрудно заметить, что задача (15.1 — 15.5) является частным случаем общей задачи линейного программирования и в принци­пе ее можно было бы решать симплекс-методом. Однако специ­фический вид транспортной модели (ограничения только типа «=», все коэффициенты при неизвестных в левых частях ограни­чений равны 1 или 0) позволил разработать для транспортных моделей более быстродействующую модификацию симплекс-ме­тода. При изучении и применении этого метода полезно исполь­зовать стандартное табличное представление транспортной мо­дели, в котором отражается вся исходная информация задачи (табл. 84).