X X Л со X Е

2= 400х₃ + 350х₄ -> тах;

В канонической форме записи ограничения примут вид

1Х(+ 1х₂ + 0х₃ + 0х₄ + 0х₅ + 1x5 ⁺ ®^х7 ⁺ ®^х8 + ®^х9 ~ ^ ^0

5x1 + 11*2 + ^2хз + 0, 2х₄ + 0х₅ + 0х₆ + 1х₇ + 0х₈ + 0х₉ = 11000

35X1 + 21х₂ + ЮОхз + ⁸⁰*4 + 0х₅ + 0х₆ + 0х₇ + 1х₈ + 0х₉ = 150000

-30*1 - 55х₂ + 80х₃ + 40х₄ + 0х₅ + 0х₆ + 0х₇ + 0х₈ + 1х₉ = 140

0x1 + 0х₂ + 40х₃ + 0х₄ - 1х₅ + 0х₆ + 0х₇ + 0х₈ + 0х₉ = 1000

х, -> 0, у=1,..., 9.

Учитывая структуру последних четырех ограничений из (14.26), данную систему можно переписать следующим образом:

у_х + 5у₂ + 35^з - 30^ > 0;

У\ + 11у2 + 21> > з - 55^4 ^ 0;

2у₂ + 100 у з + 80у₄ + 40у₅ > 40Л

0, 2^ + 80^ + 40^ > 350

- У₅ * 0: У1> 0, /'= 1,..., 4; у₅ не ограничена в знаке.

Для того чтобы привести двойственную задачу к обычному виду (со всеми неотрицательными переменными), воспользуемся следующей заменой переменных:

У5=У5~У5> где у '5, у '5 неотрицательны.

В результате получим следующую окончательную постановку двойственной задачи:

Ж=1000у_{ +11000у₂ +150 000у₃ + 1400у₄ +1000у$-1000з^-> тт;

у, + 5у₂ + 35у₃ - 30у₄; у_х + \\у₂ + 2\уъ - 55.У4

2у₂ + ЮОуз + Ща + 40^ - 40^' > 400
0, 2у₂ + 80у₃ + 40у_А > 350

- Уз + Уз > 0:

У1, -, У4, У5> У5*°-

14.8. СОПОСТАВЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ ПРЯМОЙ И ДВОЙСТВЕННОЙ ЗАДАЧ

Решения только что рассмотренных прямых и двойственных задач приведены в таблицах 76—79. Для большей компактности из них исключены столбцы коэффициентов замещения, соответ­ствующие базисным переменным.