Figure LL.2 - The sandwich model

(103) Для елемента без тріщин потрібна тільки одна перевірка: необхідно переконатися в тому, що мінімальне головне напруження менше за розрахункову міцність бетону на стиснення . При визначенні доцільно врахувати стан багатовісного стиснення.   (104) За наявності тріщин для проектування або перевірки елементів оболонки застосовується багатошарова модель.   (105) В багатошаровій моделі виділяються три шари (малюнок LL.2): два зовнішні шари сприймають мембранні і згинальні зусилля , , а внутрішній шар сприймає зусилля зсуву . Товщина шарів визначається ітераційним методом (правила (113) – (115)).   (106) Внутрішній шар розраховується згідно 6.2 з урахуванням головного зсуву, його основного напрямку і поздовжньої арматури в цьому напрямі (правила (113) – (115)).   (107) Щоб визначити, чи виникають тріщини в елементах оболонок, необхідно перевірити головні напруження на різних рівнях по товщині елемента. На практиці перевіряється наступна нерівність:		(103) In uncracked elements the only verification required is to check that the minimum principal stress is smaller than the design compressive strength . It may be appropriate to take into account the multiaxial compression state in the definition of .     (104) In cracked elements a sandwich model should be used for design or verification of the shell element.   (105) In the sandwich model three layers are identified (Figure LL.2): the two outer layers resist the membrane actions arising from , ; and the inner layer carries the shear forces . The thickness of the different layers should be established by means of an iterative procedure (see rules (113) to (115)).   (106) The inner layer should be designed according to 6.2, taking into account the principal shear, its principal direction and the longitudinal reinforcement components in that direction (see rules (113) to (115)).   (107) In order to establish whether shell elements are cracked, the principal stresses at different levels within the thickness of the element should be checked. In practice the following inequality should be verified:
(LL.101)
де:		where:
(LL.102)
(LL.103)
(LL.104)
(LL.105)
(LL.106)
для (for) для (for) (LL.107)
(LL.108)
(LL.109)
(LL.110)
(LL.111)
(LL.112)
Якщо нерівність (LL.101) виконується, то елемент приймається без тріщин; в протилежному випадку слід вважати, що в елементі виникають тріщини. (108) Якщо в елементі оболонки виникають тріщини, то зусилля в зовнішніх шарах багатошарової моделі визначаються за такими формулами (рис. LL.3a, LL.3b):		If inequality (LL.101) is satisfied, then the element is considered to be uncracked; otherwise it should beconsidered as cracked. (108) If the shell element is considered to be cracked, the forces within the outer layers of the sandwich model should be determined according to the following equations (figures LL.3a and LL.3b)
(LL.113)
(LL.114)
(LL.115)
(LL.116)
(LL.117)
(LL.118)
(LL.119)
(LL.120)
де: , плечі внутрішньої пари згинальних моментів і мембранних осьових зусиль. , , , відстані від центру тяжіння арматури до середньої площини елемента в напрямах x і у відносно згинального і осьового мембранного зусилля; таким чином, ; . , , , відстані від центру тяжіння арматури до середньої площини елемента в напрямах x і у крутного моменту і мембранного зусилля зсуву,; таким чином, і .		where: and are the lever arms for bending moments and membrane axial forces. , , , are the distances from the centre of gravity of the reinforcement to mid-plane of the element in the x and y directions, in relation to bending and axial membrane forces; therefore and . , , , are the distances from the centre of gravity of the reinforcement to the mid-plane of the element, in relation to torque moment and shear membrane forces; therefore and .

Рисунок LL.3a - Осьові сили і згинальні моменти в зовнішньому шарі