Figure LL.3b - Membrane shear actions and twisting moments in the outer layer

Зусилля поздовжнього зсуву і діють на внутрішній шар з плечем внутрішньої пари , визначуваним відносно центрів тяжіння відповідних шарів арматури. (109) Для розрахунку внутрішнього шару визначається головний зсув і його напрям за такими формулами:		Out of plane shear forces and are applied to the inner layer with the lever arm , determined with reference to the centroid of the appropriate layers of reinforcement. (109) For the design of the inner layer the principal shear and its direction should be evaluated as follows:
(LL.121)
(LL.122)
(110) У напрямі головного зсуву поведінка елемента оболонки аналогічна поведінці балки, тому застосовуються відповідні правила розрахунку. Зокрема, для елементів, для яких не потрібна поперечна арматура, слід використовувати правила пункту 6.2.2, а для елементів, для яких поперечна арматура потрібна, - 6.2.3. У формулі (6.2a) величина приймається такою:		(110) In the direction of principal shear the shell element behaves like a beam and the appropriate design rules should therefore be applied. In particular clause 6.2.2 should be applied for members not requiring shear reinforcement and clause 6.2.3 should be applied for members requiring shear reinforcement. In expression (6.2.a) should be taken as:
(LL.123)
(111) Якщо потрібна поперечна арматура, то поздовжнє зусилля, створюване моделлю діагональної в'язі , приводить до появи в напрямах і таких мембранних зусиль:		(111) When shear reinforcement is necessary, the longitudinal force resulting from the truss model gives rise to the following membrane forces in and directions:
 (LL.124)
(LL.125)
(LL.126)
(LL.127)
(112) Зовнішні шари проектуються як мембранні елементи з використанням правил пункту 6 (109) і додатку F.   (113) Для конструкцій, наведених на рис. LL.3a і LL.3b, звичайно може застосовуватися наступний спрощений підхід:		(112) The outer layers should be designed as membrane elements, using the design rules of clause 6 (109) and Annex F.   (113) The following simplified approach may generally be adopted with respect to figures LL.3a and LL.3b:
(LL.128)
(LL.129)
(LL.130)
(LL.131)
(LL.132)
(LL.133)
Відмінністю між і звичайно можна нехтувати, припускаючи, що товщина зовнішніх шарів дорівнює подвоєній товщині захисного шару бетону. Тому		The difference between zn and zt may generally be ignored, assuming the thickness of the outer layers to be twice the concrete cover, therefore:
(LL.134)
(LL.135)
(LL.136)
(114) На основі вищезгаданих припущень зусилля, що діють в зовнішніх шарах, можна розраховувати в такий спосіб: a) у випадках, коли для сприйняття складових і поперечна арматура не потрібна:		(114) Based on the above assumptions the forces in the outer layers can be evaluated as follows:   a) in the case for which no shear reinforcement is required to resist and
(LL.137)
(LL.138)
(LL.139)
(LL.140)
(LL.141)
(LL.142)
b) у випадках, коли для сприйняття складових і потрібна поперечна арматура:		b) in the case for which shear reinforcement is required to resist and
(LL.143)
(LL.144)
(LL.145)
(LL.146)
(LL.147)
(LL.148)
(115) Якщо умова, задана в пункті (112), не виконується, то слід прийняти один з наступних заходів: a) збільшити товщину захисного шару бетону, внаслідок чого, відповідно, зменшиться плече внутрішньої пари; b) використовувати різні значення і , при цьому повинна виконуватися умова . Внутрішні напруження бетону після цього належить додавати як вектори; c) збільшити товщину шару, щоб забезпечити виконання умови перевірки для бетону, і при цьому залишити розташування арматури без змін. В результаті розташування арматури в шарі виявиться ексцентричним; внаслідок цього два внутрішні згинальні моменти збільшаться, і вони повинні бути в рівновазі в межах елемента оболонки. За цих умов формули для обчислення внутрішніх зусиль в арматурі набувають наступного вигляду:		(115) If the verification in (112) above is not satisfied, one of the following procedures should be followed: a) increase the concrete cover and consequently reduce the internal lever arm;   b) use different values for and with ; internal concrete stresses should then be added vectorially;   c) increase the layer thickness to satisfy the concrete verification and leave the reinforcement position unchanged. This will cause the reinforcement to become eccentric in the layer; as a consequence two internal bending moments arise, and these should be in equilibrium within the shell element. In these circumstances, the internal forces in the reinforcement become:
(LL.149)
(LL.150)
де: , товщина відповідно верхнього і нижнього шару. відстань від зовнішньої поверхні шару до осі арматури усередині шару.   Внутрішній шар необхідно перевірити на додатковий поздовжній зсув, відповідний зусиллю, передаваному між шарами арматури.		where: and are the thickness of top and bottom layers, respectively. is the distance from the external surface of the layer to the axis of the reinforcement within the layer. The internal layer should be checked for an additional out of plane shear corresponding to the force transferred between the layers of reinforcement.

Додаток MM (довідковий) Зсув і поперечний згин (101) В стінках коробчастих балок взаємозв'язок між поздовжнім зсувом і поперечним згином можна розраховувати за допомогою багатошарової моделі (додаток LL). Для цього в загальну модель можна ввести такі спрощення (рис. MM.1):   - поздовжній зсув на одиницю довжини розглядається як такий, має стале значення вздовж відрізка : ; - поперечний згинальний момент на одиницю довжини вважається таким, що має стале значення вздовж відрізка : ; - поздовжнє зусилля вважається постійним на відрізку : ; - поперечний зсув в стінці, викликаний зміною відповідного згинального моменту в межах відрізка , не враховується.

Annex MM (informative) Shear and transverse bending (101) Within the webs of box girders the interaction between longitudinal shear and transverse bending may be considered by means of the sandwich model (see Annex LL). The following simplifications to the general model may be introduced for the purpose of this application (Figure MM.1): - the longitudinal shear per unit length should be considered as having a constant value along : ; - the transverse bending moment per unit length should be considered as having a constant value along : ; - the longitudinal force is assumed to have a constant value within the length : ; - the transverse shear within the web, due to variation in the corresponding bending moment, should be neglected within the length .

Рисунок MM.1 - Внутрішні дії в елементі стінки