Модель переходной пластически деформируемой зоны

С целью анализа процессов, происходящих в переходной зоне, модель представляется в упрощенном виде. По этому поводу существует несколько предложений. В данной работе рассматривается одна из простейших моделей (рис. 4). Предполагается, что при деформировании срезаемого слоя в переходной зоне изменения ширины среза b не происходит (реальное увеличение b составляет 2...4%). Изменение величины и скорости движения частиц срезаемого слоя (от V до Vстр) происходит в переходной зоне АMm’a, границы которой параллельны. При относительном перемещении инструмента и заготовки из т. a в т. А происходит пластическая деформация простого сдвига элемента срезаемого слоя АMma и трансформация его в элемент стружки Аmm’a’. После окончания этого

Рис. D

начинается образование следующего элемента. Выделенный в элементе срезаемого слоя до его деформации квадрат A123 к окончанию процесса деформации превращается в элемент стружки - параллелограмм А12’3’. В соот-ветствии с (1) степень деформации, которую приобрела стружка, - относительный сдвиг составит:

e = tg w = m’m / h (6)

Из рис. 4 видно, что:

m’m / h = m’N / h + Nm / h,

следовательно, в переходной зоне происходит деформация величиной:

e = ctg b₁ + tg (b₁- g) (7)

При обработке сталей значения e составляют 2...4.

Рис. E

Величину e можно рассчитать, если известен угол b₁. В рамках данной модели его можно определить через коэффициент утолщения стружки Ка = а ₁ / a:

tg b₁ = MK / KA = =MK /(MC - CD) =

= a /[(a ₁/cos g)- a tg g ] = =cos g / (a ₁/ a - sin g)

Окончательно получаем:

tg b₁ = cos g / (Ka - sin g) (8)

Направление максимальной вытянутости зерен к направлению скорости резания оценивается углом b₂, который в соответствии с рис. 5 и формулой (2) может быть определен как:

b₂ = y + b₁ (9)