Сущность картографических проекций.

Развернуть сферическую поверхность на плоскости без разрывов и складок нельзя. Это значит, что такую поверхность невозможно представить в виде планового изображения на плоскости без искажений, т.е. с полным соблюдением геометрического подобия всех ее очертаний. Очевидно, что спроектированные на уровенную поверхность очертания материков, островов и других частей Земли могут быть изображены с полным подобием лишь на глобусе.

На глобусе географическая сетка, а следовательно, и все изображение поверхности Земли обладают следующими геометрическими свойствами:

а)Любой отрезок линии на поверхности земного шара изображается на глобусе с одинаковым уменьшением, т.е. масштаб изображения остается на глобусе всюду одинаковым. Все меридианы на глобусе равны по длине между собой. Это свойство называется равномасштабностью изображения.

б)Любой горизонтальный угол на земном шаре равен соответствующему ему углу на глобусе, т.е. изображение на глобусе любой фигуры подобно действительным ее очертаниям в натуре. Все меридианы пересекают параллели под прямым углом. Это свойство называется свойством равноугольности.

в)Размеры всех площадей, изображаемых на глобусе, пропорциональны их действительным размерам на земном шаре, т.е. отношение площадей на глобусе к соответствующим площадям на земном шаре постоянно. Это свойство называется свойством равновеликостиизображения.

Все эти свойства одновременно и полностью сохранить на карте невозможно. Построенная на плоскости, т.е. на карте, географическая сетка, изображающая меридианы и параллели (такая сетка на карте будет называться картографической сеткой), будет в той или иной степени искажена. Соответственно исказится каждая клетка географической сетки, а следовательно, и изображение всех подробностей земной поверхности, так как необходимые измерительные данные о них, полученные по материалам топографической съемки или по аэрофотоснимкам, наносят на карту при ее составлении по клеткам картографической сетки.

При этом различают искажения длин, площадей и углов. Характер и размеры искажения зависят от способа построения, т.е. от типа картографической сетки, на основе которой составляется карта.

Способ построения на плоскости сетки параллелей и меридианов земного эллипсоида (т.е. картографической сетки) и изображения на ее основе земной поверхности называется картографической проекцией.

Различных картографических проекций существует очень много. Каждой из них соответствуют вполне определенный вид картографической сетки и вполне определенные, присущие ей искажения. В одной проекции искажаются размеры площадей, в другой - углы, в третьей и то и другое и во всех без исключения - длины линий.

Таким образом, нельзя построить картографическую сетку, а следовательно, и карту, на которой бы полностью сохранилось свойство равномасштабности изображения, так как это означало бы одновременное сохранение равноугольности и равновеликости, что может быть достигнуто лищь на глобусе или при изображении сравнительно небольших участков земной поверхности - на плане.

Искажения на картах тем значительнее, чем больше изображаемая на них площадь. Поэтому эти искажения наиболее заметны на географических мелкомасштабных картах, охватывающих значительные территории.

Все Российские топографические карты масштабов 1: 25 000, 1: 50 000, 1: 100 000, 1: 200 000 и 1: 500000 составляются в единой равноугольной проекции Гаусса.

Геометрическая сущность проекции заключается в следующем.

Вся поверхность земного эллипсоида разбивается по меридианам на 60 зон, по 6° каждая Средний меридиан в каждой зоне называется осевым меридианом; он делит зону на две равные части - западную и восточную.

Счет зон ведется с запада на восток от начального меридиана, за который в большинстве государств, в том числе и в России, принят Гринвичский меридиан, проходящий через Гринвичскую обсерваторию (в окрестностях Лондона).

Чтобы представить себе, как получается на плоскости изображение этих зон, вообразим цилиндр, который по осевому меридиану одной из зон касается глобуса, изображающего в данном масштабе земной шар. Зону спроектируем по законам математики на боковую поверхность цилиндра так, чтобы при этом сохранилось свойство равноугольности изображения, т.е. равенство всех углов их действительной величине на глобусе. Таким же способом последовательно спроектируем на боковую поверхность цилиндра все остальные зоны, одну рядом с другой. Разрезав теперь цилиндр и развернув его боковую поверхность в плоскость, получим изображение земной поверхности на плоскости в виде отдельных зон, соприкасающихся одна с другой лишь в точках касания по экватору.

Изображение каждой зоны, полученное таким образом в нужном масштабе, делится сеткой меридианов и параллелей на отдельные листы карты установленного размера.

Таким образом, теоретически нашим топографическим картам также присущи искажения длин и переменный масштаб. Однако эти искажения при измерениях на карте практически не ощутимы, и поэтому масштаб любой топографической карты для всех ее участков можно считать постоянным.