Система плоских прямоугольных координат.

Плоскими прямоугольными координатами называются линейные величины - абсцисса и ордината, определяющие положение точек на плоскости. Две взаимно-перпендикулярные прямые Х и У, относительно которых определяется положение точек называются осями координат; из них ось Х называется осью абсцисс, а ось У - осью ординат. Точка пересечения осей - точка О - называется началом координат.

Определение координат значительно упростится, если разбить на плоскости (на карте) прямыми линиями, параллельными осям координат, сетку квадратов с размерами сторон, допустим, в 2, 4 или 5 см. Такая сетка называется прямоугольной координатной сеткой. На топографических картах прямоугольная координатная сетка наносится не произвольно, а в определенной связи с географической сеткой меридианов и параллелей. Это дает возможность удобно и просто наносить на карту, а также определять и указывать по ней в плоских прямоугольных координатах географическое положение любого пункта местности.

Вспомним, что земной шар для изображения на топографических картах разбивается на шестиградусные меридианные зоны (рис. 16). В любой из этих зон осевой меридиан и экватор изображаются на карте взаимно-перпендикулярными линиями. Приняв осевой меридиан в каждой зоне за ось Х, экватор - за ось У, а их пересечение за начало координат, получим систему плоских прямоугольных координат для данной зоны. Вместе с тем оси и начало координат в каждой зоне будут иметь вполне определенное географическое положение, а следовательно, и связь как с системой географических координат, так и с системами прямоугольных координат всех остальных зон.

Если теперь на каждую зону отдельно нанести координатную сетку со сторонами квадратов в 1 или 2 км в масштабе карты и оцифровать ее соответствующим образом, то такая сетка будет, по существу, графическим выражением плоской прямоугольной системы декартовых координат, все линии которой будут связаны определенным образом с географической сеткой меридианов и параллелей. Благодаря наличию на карте координатной сетки прямоугольные координаты любой точки просто и удобно могут быть измерены от ближайших к ней координатных линий Х и У, оцифровка которых на карте укажет их удаление в километрах от осей координат.

Как видно абсциссы Х всех точек, находящихся в северной половине зоны, имеют положительное значение. Ординаты же У будут иметь разные знаки: к востоку от осевого меридиана - знак плюс (+), к западу - знак минус (-). Чтобы не иметь дела с различными знаками, значение ординаты У осевого меридиана условно принимают равным не нулю, а 500 км. Этим самым ось Х как бы переносят к западу (влево) от осевого меридиана на 500 км. В результате этого все ординаты У в пределах всей зоны будут иметь лишь положительное значение, возрастающее с запада на восток, при этом к востоку от осевого меридиана они будут иметь значения, большие 500 км, а к западу - меньшие.

Так как линии, образующие координатную сетку, отстоят одна от другой на целое число километров, отложенных в масштабе карты, они называются километровыми линиями. По той же причине и вся координатная сетка иногда называется километровой.

Размеры квадратов сетки, т.е. расстояния между соседними километровыми линиями, на наших картах приняты следующие:

на карте 1: 25 000......4 см, т.е. 1 км в масштабе карты

“ “ 1: 50 000......2 “ “ 1 “ “ “

“ “ 1: 100 000....2 “ “ 2 “ “ “

“ “ 1: 200 000....2 “ “ 4 “ “ “