![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Разбор типовых задач. Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины, заданной законом распределения: Х P
Задача 1 Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины, заданной законом распределения:
Решение. Вначале полезно проверить условие Дисперсия случайной величины вычисляется по формуле:
В данном задании
При нахождении
D (Х) = 36, 5 – 34, 81 = 1, 69 Среднее квадратичное отклонение находится по формуле Ответ: Задача 2 Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:
Решение. Закон распределения в данном виде полностью дискретную случайную величину Х не описывает, т.к. неизвестна вероятность p 2значения х 2 = 20. Но учитывая условие р 2 = 1-(р 1 +р 3 +р 4 ) = 1-(0, 5+0, 35+0, 1) = 0, 05 Найдем математическое ожидание М (Х):
Тогда (М (Х))2≈ 1400. Закон распределения случайной величины Х2 таков:
Дисперсия находится по известной формуле:
Ответ: D (X) = 1230, Задача 3 Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение, если задана непрерывная случайная величина интегральной функцией распределения: Решение. Найдем дифференциальную функцию распределения: Математическое ожидание X и X2:
Тогда:
Ответ: D(X) =
|