Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Указания к выполнению контрольной работы
|
|
При выполнении и оформлении контрольной работы по элементам теории вероятностей студент должен придерживаться следующих правил:
1) в заголовке контрольной работы должны быть ясно выписаны фамилия студента, его инициалы, номер задания;
2) контрольную работу следует выполнять в тетради, обязательно чернилами (не красными), с оставлением полей для замечаний преподавателя;
3) решения контрольных задач и задач для самостоятельного изучения следует располагать в порядке номеров, указанных в заданиях; перед решением каждой задачи надо выписывать полностью ее условие.
4) графики следует выполнять с использованием карандаша и линейки;
5) в графическом изображении необходимо отразить название графика и подписи по осям;
6) в работе следует записывать полное решение.
Контрольная работа, выполненная небрежно, без промежуточных вычислений, с пропуском задач и без соблюдения изложенных выше правил, возвращается обратно для переработки. Контрольная работа, выполненная не по своему варианту, не проверяется. Номер варианта соответствует последней цифре номера студенческого билета.
Варианты контрольной работы
Вариант 1
1. В пенале 14 карандашей, из них 6 цветных. Наугад достали 4 карандаша. Найти вероятность того, то среди них нет цветных.
2. В ящик, содержащий 4 шара, добавили 4 белых шара, после чего из него наудачу извлечен 1 шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все предположения о первоначальном составе шаров по цвету.
3. Три лампочки включены последовательно в цепь. Вероятность перегорания любой из них равна 0, 5. Найти вероятность того, что при повышенном напряжении тока в цепи не будет.
4. Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:
| Х | -2 | ||
| Р | 0, 1 | 0, 3 | 0, 6 |
Найти дисперсию случайной величины 3Х.
5. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х соответственно равны 10 и 2. Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале (12; 14).
Вариант 2
1. В конверте 10 фотокарточек, среди них 6 нужных. Наугад достали 4 фотокарточки. Найти вероятность того, что среди них 3 нужных.
2. В ящик, содержащий 2 шара, добавили 6 белых шаров, после чего из него наудачу извлечен один шар. Найти вероятность того что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все предположения о первоначальном составе шаров по цвету.
3. Вероятность одного попадания в цель при залпе из 2-х орудий равна 0, 44. Найти вероятность поражения цели при одном выстреле 1-ым орудием, если для 2-го эта вероятность равна 0, 8.
4. Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:
| Х | -1 | ||
| Р | 0, 1 | a | b |
Найти a и b, если ее математическое ожидание равно 3, 3.
5. Непрерывная случайная величина задана функцией распределения вероятностей:
Чему равна вероятность Р(0, 5< Х < 1)?
Вариант 3
1. В ящике 12 мышей, среди них 4 белых. Наугад достали 4 мыши. Найти вероятность того, что все они белые.
2. В ящик, содержащий 3 шара, добавили 3 белых шара, после чего из него наудачу извлечен 1 шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все предположения о первоначальном составе шаров по цвету.
3. Вероятность хотя бы одного попадания стрелком в мишень при 3-х выстрелах равна 0, 875. Найти вероятность попадания при одном выстреле.
4. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей:
| Х | -1 | ||
| Р | 0, 1 | 0, 3 | a |
Найти математическое ожидание случайной величины Y =2 X.
5. Случайная величина Х задана интегральной функцией:
Найти вероятность того, что в результате величина Х примет значение, заключенное в интервале (0; 1/3).
Вариант 4
1. На клумбе растут 20 астр, из них 6 белых. Наугад сорвали 4 астры. Найти вероятность того, что среди сорванных астр 2 белые.
2. В ящик, содержащий 2 шара, добавили 2 белых шара, после чего из него наудачу извлечен 1 шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все предположения о первоначальном составе шаров по цвету.
3. Вероятность поражения цели при выстреле из одного орудия равна 0, 7. Найти вероятность поражения цели при залпе из 3-х орудий.
4. Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:
| Х | -3 | |||
| Р | 0, 1 | 0, 2 | a | b |
Найдите a и b, если ее математическое ожидание равно 2, 5.
5. График функции распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределенной равномерно в интервале (-1; 3), имеет вид:
Найти математическое ожидание Х.
| Х | ||||
| P | 0, 15 | 0, 25 | ? | 0, 5 |
4. Вероятность хотя бы одного попадания стрелком в мишень при 3-х выстрелах равна 0, 875. Найти вероятность попадания при одном выстреле.
5. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х соответственно равны 8 и 2. Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, заключенное в интервале (12; 14).
| Х | -1 | ||
| Р | а | 0, 1 | b |
Найти a и b, если ее математическое ожидание равно 3, 3.
5. Непрерывная случайная величина задана функцией распределения вероятностей:
Чему равна вероятность Р(0, 5< Х < 1)?
| Х | -1 | ||
| Р | 0, 1 | 0, 3 | a |
Найти математическое ожидание случайной величины Y =2 X.
5. Случайная величина Х задана интегральной функцией:
Найти вероятность того, что в результате величина Х примет значение, заключенное в интервале (0; 1/3).
| Х | -3 | |||
| Р | а | 0, 3 | 0, 1 | b |
Найдите a и b, если ее математическое ожидание равно 2, 5.
5. График функции распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределенной равномерно в интервале (-1; 3), имеет вид:
Найти математическое ожидание Х.
Вариант 9
1 В конверте 9 лотерейных билетов, среди них 6 выигрышных. Наугад достали 3 билета. Найти вероятность того, что все они выигрышные.
2. В ящик, содержащий 3 шара, добавили 6 белых шаров, после чего из него наудачу извлечен 1 шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все предположения о первоначальном составе шаров по цвету.
3. Вероятность поражения цели при выстреле из одного орудия равна 0, 7. Найти вероятность поражения цели при залпе из 3-х орудий.
4. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей:
| Х | -1 | ||
| Р | а | 0, 2 | 0, 1 |
Найти математическое ожидание случайной величины Y =2 X.
5. Случайная величина Х задана интегральной функцией:
Найти вероятность того, что в результате величина Х примет значение, заключенное в интервале (0; 1/3)
Вариант 10
1. В корзине 17 грибов, среди них 10 белых. Наугад достали 4 гриба. Найти вероятность того, что все они белые.
2. В ящик, содержащий 5 шаров добавили 3 белых шара, после чего из него наудачу извлечен 1 шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все предположения о первоначальном составе шаров по цвету.
3. 3 лампочки включены последовательно в цепь. Вероятность перегорания любой из них равна 0, 5. Найти вероятность то, что при повышенном напряжении тока в цепи не будет.
4. Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:
| Х | -3 | |||
| Р | а | 0, 2 | b | 0, 2 |
Найдите a и b, если ее математическое ожидание равно 2, 5.
5. График функции распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х, распределенной равномерно в интервале (-1; 3), имеет вид:
Найти математическое ожидание Х.