Критерий Г. Найквиста для случая устойчивой системы в разомкнутом состоянии.

Критерий Найквиста позволяет судить об устойчивости замкнутой САУ по АФЧХ разомкнутой системы W (j w). Годограф W (j w) получают аналитически или экспериментально. В зависимости от свойств разомкнутой САУ годограф может иметь различный вид. В связи с этим при анализе устойчивости замкнутой САУ различают три типовых случая состояния (устойчивости) разомкнутой САУ.

Первый случай охватывает САУ, устойчивые в разомкнутом состоянии. Таким свойством обладают статические САУ, ПФ которых в общем случае имеют вид оператора (3.31), а годограф W (j w) совместно с осью вещественных чисел образует замкнутый контур (см. рисунки 10.3 и 10.4). Начинается (w = 0) годограф на вещественной положительной полуоси в точке с координатами (K, j 0), где K – коэффициент передачи (усиления) разомкнутой САУ, а заканчивается в начале координат (w = ¥).

В первом случае для устойчивости замкнутой САУ необходимо и достаточно, чтобы годограф разомкнутой САУ не охватывал точку с координатами (-1; 0 j), которую называют критической. Годограф 1 на рисунке 10.3 принадлежит устойчивой САУ, 2 – неустойчивой, 3 – САУ, находящейся на границе устойчивости. На рисунке 10.4 показан годограф W (j w) устойчивой САУ, имеющий вид клювообразной кривой. Этот годограф пересекает отрицательную действительную полуось левее критической точки. При этом количество положительных (сверху вниз) переходов годографа через полуось левее критической точки равно количеству отрицательных (снизу вверх) переходов. Это означает, что годограф действительно не охватывает критическую точку. На рисунке 2.41 отрицательный и положительный переходы отмечены знаками " -" и " +".