Истечение жидкости через насадки.

Насадки – это присоединенные к отверстию короткие патрубки, обычно длиной , которые позволяют существенно изменить скорость и расход при истечении.

Насадки бывают внешние и внутренние, цилиндрические, конические сходящиеся, конические расходящиеся, коноидальные.

Допустим, истечение из насадка происходит при постоянном напоре Н, то как и в случае истечения из малых отверстий, записываем уравнение Бернулли, для сечения на свободной поверхности жидкости в сосуде 1-1 и у выхода из насадка 2-2:

.

Если давление на свободной поверхности жидкости в сосуде (баке или другой емкости) Р₀ равно атмосферному Р_а, а истечение из насадка свободное в атмосферу, то и тогда .

Учитывая, что и выражая, как и прежде потери энергии (напора) между рассматриваемыми сечениями как некоторую часть от скоростного напора, то есть

;

коэффициент скорости при истечении из насадки ;

коэффициент расхода при истечении , пренебрегая скоростью подхода, получим расчетные зависимости для истечения через насадки, аналогичные истечению из малого отверстия: ; .

Отличие полученных выражений от ранее выведенных для отверстия состоит лишь в величине коэффициентов скорости и расхода.

Рассмотрим истечение жидкости через внешний цилиндрический насадок. Струя жидкости после выхода из сосуда и входа в такой насадок подвергается некоторому сжатию ), затем постепенно расширяется и заполняет все поперечное сечение насадка. Сжатие струи происходит только внутри насадка (внутреннее сжатие), выходное же сечение насадка работает полностью, поэтому коэффициент сжатия, отнесенный к выходному сечению .

Многочисленными опытами, проведенными над истечением жидкости через внешний цилиндрический насадок, установлено значение коэффициента расхода . Сопоставляя это значение со значением коэффициента расхода при истечении из отверстия в тонкой стенке получаем: .

Расход жидкости при истечении через насадок будет примерно в 4/3 раза больше, чем при истечении из отверстия в тонкой стенке. А так как в этом случае , то коэффициент скорости , т.е. оказывается значительно меньше, чем при истечении из отверстия. Внешний цилиндрический насадок увеличивает расход. Объясняется это тем, что в месте сжатого сечения струи образуется кольцевая вихревая область, заполненная жидкостью, находящейся в вихреобразном, круговом движении. Наличие вихревой области в сочетании с явлением сжатия и последующего расширения струи является основной причиной увеличения расхода. Убедиться в том, что в вихревой области образуется вакуум можно применяя уравнение Бернулли для двух сечений: сжатого 1-1 и выходного 2-2 в конце насадка.

.

Из-за незначительной длины насадка потери на трение по длине малы, их можно не учитывать, и определять потери напора только как местные на внезапное расширение струи.

Для этого воспользуемся формулой , из которой имея в виду, что , где -коэффициент внутреннего сжатия (для цилиндрического насадка его можно принять равным 0, 64) получим

.

По уравнению постоянства расхода находим .

Таким образом, получаем

.

При истечении в атмосферу , а Р₁ всегда меньше Р₂.

Во внешнем цилиндрическом насадке действительно имеется вакуум, значение которого определяется уравнением

.

Но скорость истечения , поэтому .

Подставляя сюда вместо его значение, равное 0, 82, находим окончательное выражение для определения вакуума: .

Во внутреннем цилиндрическом насадке по сравнению с внешним ухудшены условия для входа жидкости, вследствие чего увеличивается степень сжатия струи внутри насадка, и следовательно уменьшается коэффициент сжатия, и возрастают потери напора на вихреобразование. При длине насадка - коэффициент сжатия , коэффициент скорости . При насадок работает не полным сечением, жидкость вытекает, не касаясь стенок, .

В коническом сходящемся насадке кроме явления внутреннего сжатия струи, которое здесь сказывается меньше, чем в цилиндрическом насадке, на выходе происходит второе (внешнее сжатие), после чего струя течет параллельными струйками. Все коэффициенты зависят от Q. Коэффициент скорости возрастает с увеличением Q, сначала увеличивается, достигая при , затем убывает.

В конических расходящихся насадках струя жидкости при входе в насадок испытывает значительное сжатие, затем быстро расширяется и заполняет все сечение. Внешнего сжатия при выходе из насадка нет, поэтому коэффициент сжатия . При угле конусности , насадок перестает работать полным сечением. Коэффициенты зависят от угла конусности. В среднем (при ) .

Коноидальные насадки имеют форму, близкую к форме струи жидкости, которая вытекает из отверстия в тонкой стенке. В этих насадках внутреннее сжатие оказывается наименьшим, внешнее сжатие отсутствует (), и коэффициенты скорости и расхода будут больше, чем во всех рассмотренных случаях. Среднее значение .

Все предыдущие коэффициенты были получены для случаев истечения из отверстий и насадков воды. На практике приходится иметь дело с истечением из отверстий других жидкостей, часто с повышенной вязкостью. Вязкость оказывает значительное влияние на коэффициенты истечения, и их значения существенно зависят от числа Рейнольдса.

Альтшулем получены следующие формулы для определения коэффициентов для круглого отверстия с острыми кромками

При

При

При

При

При практически становится постоянным.

Число - для отверстия определяется , где Н – напор над центром тяжести отверстия.