Розрахунок стійкості полиць та стінок елементів, підкріплених ребрами жорсткості

t₁, t₂ – значення дотичних напружень на поздовжніх границях пластинки, визначаються за формулою (3) при заміні S_тах відповідними величинами S.

Поперечне нормальне напруження s_у (додатнє при стиску), що діє на зовнішню крайку крайньої пластинки, необхідно визначати від рухомого навантаження за формулою

(5)

де Р – розподілений тиск на зовнішню крайку крайньої пластинки, що визначається за обов'язковим додатком Л;

від зосередженого тиску сили F – заформулою

, (6)

де l _ef – умовна довжина розподілу навантаження.

Умовну довжину розподілу навантаження l _ef необхідно визначати:

при передачі навантаження безпосередньо через пояс балки або через рейку і пояс – за формулою

(7)

де с – коефіцієнт, приймається для зварних і прокатних елементів, таким що дорівнює 3, 25; для елементів із з'єднанням на високоміцних болтах – 3, 75; на звичайних болтах – 4, 5;

I – момент інерції поясу балки або сума моментів інерції пояса та рейки;

при передачі навантаження від котку через рейку, дерев'яний лежень і пояс балки умовну довжину l _ef слід приймати рівною 2 h (де h – відстань від поверхні рейки до крайки пластинки), але не більше відстані між сусідніми котками.

Поперечні нормальні напруження s_у на границі другої і наступної пластинок слід визначати, як правило, за теорією пружності.

Припускається їх визначати:

при навантаженні, розподіленому по всій довжині пластинки, – за формулою

; (8)

при зосередженому навантаженні – за формулою

. (9)

У формулах (8) і (9):

де h₀ – частина висоти стінки, яка дорівнює відстані від осі навантаженого пояса в зварних і прокатних балках або від найближчої риски поясного кутника в балках з болтовими з'єднаннями до границі пластинки, що перевіряється;

h_w – повна висота стінки.

3 Критичні напруження s_{х, cr}, s_{y, cr}, t_{xy, cr}, s_{х, cr, ef}, s_{у, cr, ef}, t_{xy, cr, ef} слід визначати в припущенні дії тільки одного з розглядуваних напружень s_х, s_у або t_ху. Приведені критичні напруження s_{х, cr, ef}, s_{у, cr, ef}, t_{xy, cr, ef} в загальному випадку вираховують у припущенні необмеженої пружності матеріалу на основі теорії стійкості першого роду (біфуркація форм рівноваги) для пластинчастих систем.

Значення наведених в табл. 2, 4–13 параметрів для визначення критичних напружень у пластинках припускається знаходити за лінійною інтерполяцією.

4 Розрахунок стійкості стінки суцільних згинаних елементів, що мають тільки поперечні ребра жорсткості, необхідно виконувати за формулою

, (10)

де s_{х, cr}, s_{y, cr –} критичні нормальні напруження, відповідно поздовжнє і поперечне;

t_{xy, cr} – критичне дотичне напруження;

w₁ - коефіцієнт, прийманий згідно з табл. 2;

– коефіцієнт, що вводиться при розрахунку автодорожніх і міських мостів при h_w/t > 100.

Таблиця 2

Критичні напруження s_{х, cr}, s_{y, cr}, t_{xy, cr} слід визначати згідно з формулами табл. 3 в залежності від приведених критичних напружень s_{х, cr, ef}, s_{у, cr, ef}, t_{xy, cr, ef}, що вираховуються згідно з 4.1–4.3 цього додатка. При цьому t_{xy, cr} визначається за формулами для s_{х, cr} з підстановкою в них співвідношень

Таблиця 3

Сталь з нормативним опором R yn (таб.4.4) МПа	Інтервал величин sx, cr, ef МПа (кгс/см2)	Формули *) для визначення s x, cr та sy , cr
до 250	0-196 (0-2000)   196-385 (2000-3921)     понад 385 (св. 3921)
від 251 до 350	0-207 (0-2111)   207-524 (2111-5342)     понад 524 (понад 5342)
351 та більше	0-229 (0-2333)   229-591 (2333-6024)     понад 591 (понад 6024)
*) При визначенні поперечних нормальних критичних напружень в формулах замінюються sx, cr на sy, cr та sx, cr, ef на sy, cr, ef. Тут m – коефіцієнт умов роботи, що приймається відповідно до табл. 4.12.

4.1 Приведене критичне поздовжнє нормальне напруження для пластинок стінки згинаного елемента слід вираховувати за формулою

, (11)

де c – коефіцієнт пружного затиснення стінки, який приймається для елементів з болтовими з’єднаннями таким, що дорівнює 1, 4, для зварних елементів – відповідно до табл. 4;

ε – коефіцієнт, що приймається за таблицею 5.

Таблиця 4

Таблиця 5

4.2 Приведене критичне поперечне нормальне напруження s_{y, cr, ef} для пластинок стінки згинаного елемента слід визначати за формулою

(12)

де z – коефіцієнт, він приймається таким, що дорівнює 1 при навантаженні, розподіленому по всій довжині пластинки, і за табл. 6 – при зосередженому навантаженні;

c – коефіцієнт пружного затиснення стінки, який приймається відповідно до табл. 7;

z – коефіцієнт, що приймається відповідно до табл.8

Таблиця 6

В табл. 6 позначено:

Таблиця 7

Таблиця 8

4.3 Приведене критичне дотичне напруження t_{xy, cr, ef} для пластинок стінок згинаного елемента слід визначати за формулою

(13)

де d – менша сторона відсіку (a або h_ef);

m₁ – коефіцієнт, який приймається таким, що дорівнює m при a> h_ef та 1/m при a< h_ef;

c – коефіцієнт пружного затиснення стінки, що приймається рівним одиниці для елементів з болтовими з’єднаннями та згідно з табл. 9 – для зварних елементів.

Таблиця 9

5 Розрахунок стійкості пластинок стінки суцільних згинаних елементів, що мають поперечні ребра й одне поздовжнє ребро в стиснутій зоні, слід виконувати: першої пластинки – між стиснутим поясом і поздовжнім ребром – за формулою

, (14)

де w_{1 –} коефіцієнт, прийманий відповідно до табл. 2;

s_x, s_y, t_xy – напруження, визначувані згідно з 2;

s_{x, cr}, s_{y, cr}, t_{xy, cr} – критичні напруження, що визначаються згідно з 4;

другої пластинки – між розтягнутим поясом і поздовжнім ребром – згідно з формулою (10), при цьому w₂=1.

5.1 Приведене критичне поздовжнє нормальне напруження σ _{x, cr, ef} слід приймати згідно з формулою (11), при цьому коефіцієнт пружного затиснення c слід приймати:

першої пластинки: елементів з болтовими з'єднаннями – c=1, 3; таких же і зварних елементів при об'єднанні з залізобетонною плитою c=1, 35; інших зварних елементів – відповідно до табл. 10;

другої пластинки – c =1.

Таблиця 10

5.2 Приведене критичне поперечне нормальне напруження s_{y, cr, ef} в першій пластинці слід визначати за формулою

(15)

де і – коефіцієнт, він приймається таким, що дорівнює 1, 0 при та 2, 0 при 0, 7> m > 0, 4;

c – коефіцієнт пружного затиснення, що приймається відповідно до табл. 11 для елементів, об’єднаних з залізобетонною плитою, та для балок з болтовими з’єднаннями, відповідно до табл. 12 – для зварних балок.

Таблиця 11

Таблиця 12

Приведене критичне поперечне нормальне напруження s_{у, cr, ef} при впливі зосередженого навантаження, якщо чинні напруги визначаються за формулою (6), слід обчислювати згідно з формулою (15) із множенням на коефіцієнт 1, 55; якщо при цьому а > 2 h₁ + 2l_еf, то слід приймати

.

Приведене критичне поперечне нормальне напруження s_{у, cr, ef} у другій пластинці слід визначати згідно з формулою (12), при цьому слід приймати: c = 1; z – відповідно до табл. 8; z – відповідно до табл. 6 при р= 0, 35.

5.3 Приведене критичне дотичне напруження t_{xу, cr, еf} слід визначати згідно з формулою (13), при цьому для першої пластинки замість коефіцієнта затиснення c має бути прийнятий коефіцієнт , для другої пластинки – c =1.

6 Розрахунок стійкості пластинок стінки суцільних елементів, що згинаються і які мають поперечні ребра і декілька поздовжніх ребер жорсткості, слід виконувати:

першої пластинки – між поясом і найближчим ребром – згідно з формулою (14) і згідно з формулами (11), (15) і (13) для s_{х, cr, ef} , s_{у, cr, ef}, t_{xу, cr, еf} відповідно;

для наступних стиснутих пластинок – згідно з формулами для першої пластинки, приймаючи коефіцієнт защемлення c = 1;

для стиснено-розтягнутої пластини – згідно з формулою (10), приймаючи w₁ = 1, і згідно з формулами (11), (15) і (13) для s_{х, cr, ef} , s_{у, cr, ef}, t_{xу, cr, еf} як для другої пластинки згідно з 5;

Розрахунок стійкості пластинки розтягнутої зони стінки слід виконувати за формулою

(16)

де s _{у, cr,} , t_{х у, cr, –} критичні поперечне нормальне і дотичне напруження, визначувані за s _{у, cr, ef},, t_{х у, cr, е f} відповідно до вказівок п. 4, при цьому приведене критичне поперечне нормальне напруження s _{у, cr, ef} необхідно визначати за формулою

(17)

де d – коефіцієнт, що приймається відповідно до табл. 13.

Приведене критичне дотичне напруження t_{xy , cr, еf}, слідвизначати:

для пластинки, пов'язаною з розтягнутим поясом, – за формулою

(18)

для проміжної розтягнутої пластинки – за формулою

(19)

де d – менша сторона відсіку (а або h_ef);

m_{1 –} коефіцієнт, приймається таким, що дорівнює m при а > h_еf і 1/ m при а < h_еf.

Таблиця 13

7 Розрахунок стійкості пластинок стінки суцільних елементів, згинаних (балки жорсткості прогонової будови розпірної системи або арки пілона) при стиснені перерізу по всій висоті слід виконувати за формулою

, (20)

де s_х – максимальне поздовжнє нормальне напруження на границі пластинки від поздовжньої сили N і згинального моменту М_т, прийманого відповідно до п.2.

w_{1 –} коефіцієнт, що визначається відповідно до табл. 2;

s_у, t_ху – поперечне нормальне і середнє дотичне напруження, що вираховуються згідно з п.2;

s_{х, cr,} , s_{у, cr,} , t_{ху, cr} – критичні напруження, що визначаються за s_{х, cr, еf,} s_{у, cr, еf,} t_{х у, cr, е f} відповідно до вказівок 4.

При дії на частині висоти перерізу розтягувальних напружень розрахунок слід виконувати як для стінки суцільних згинаних елементів (див. 4-6).

Додаток Я
(обов’язковий)