Силы в зацеплении.

4.4.1 Окружные силы

кН

кН

Радиальные силы

Н

Н

Осевые силы

Н

5. Проектный расчёт валов.

5.1 Расчёт первого вала.

Исходные данные:

Окружные

Радиальные F_r=F_t·tgα

F_r21=115 H

Нагрузка на вал от ременной передачи:

F=185, 93Н

Передаваемый момент Т₁=19, 7 Нм

Частота вращения вала n=1420 мин^-1

Материал вала – сталь 40Х

5.1.1 Строим расчётную схему нагружения:

Определяем опорные реакции и строим эпюры изгибающих моментов в плоскости XOZ:

Проверка:

5.1.2 Определяем опорные реакции и строим эпюры изгибающих моментов в плоскости YOZ:

Проверка:

5.1.3 Вычисляем суммарные изгибающие моменты в характерных участках

вала:

с построением эпюры изгибающих моментов.

5.1.4 Вычисляем эквивалентные изгибающие моменты в характерных точках вала

5.1.5 Определяем расчётные диаметры в характерных пунктах

и представляем полученные результаты на рисунке

5.1.6 Определяем полные поперечные реакции в опорах

5.1.7 Рассчитываем шпоночное соединение «шкив – вал»:

1) Принимаем размеры сечения шпонки пазов в соответствии с табл. 5.1. [2] b=4 мм; h=4 мм; t₁=2, 5 мм; t₂=1, 8 мм

2) Рабочая длина шпонки определяется из условия прочности на смятие:

где d=15 мм – диаметр вала;

h - t₁ – рабочая высота;

[σ _см]=100 МПа – допускаемое напряжение на смятие см. табл. 5.11

3) Полная длина шпонки l=l_p+b= +4=4, 41мм. Принимаем шпонку мм с. 78 [2]

5.1.15 Определяем момент сопротивления сечения вала:

мм³

5.1.16 Амплитуда номинальных напряжений изгиба при симметричном цикле изменения напряжений определится по формуле 12.5 [2]

МПа

5.1.17 Коэффициент безопасности в сечении по изгибу будет равен

где ψ _а=0, 11 – коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла изменения нагружений для среднеуглеродистых сталей см. рис. 1.4 в [2].

σ _m=0 – постоянная составляющая цикла изменения нагружений.

5.1.18 Определяем коэффициент безопасности по кручению. Полярный момент сопротивления будет равен:

мм³

При реверсивном вращении вала напряжения кручения будут равны

МПа; τ _m=0

тогда коэффициент безопасности по кручению будет равен

где К_τ =2, 05 – эффективный коэффициент концентрации напряжения по кручению см. табл. 12.5 [2];

ε _τ =0, 89 – масштабный фактор при кручении в зависимости от диаметра вала см. табл. 12.2 [2];

ψ _τ =0, 051 – коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла изменения напряжения см. рис. 1.4 в [2];

5.1.19 Общий коэффициент безопасности по усталостной прочности для сечения 1 определится по формуле 12.4 [2]:

Так как коэффициент безопасности по усталостной прочности превышает минимальный, то проверочный расчёт на жёсткость, колебания и ограничение остаточных пластических деформаций проводить не надо.

5.2 Расчёт второго вала.

Исходные данные:

Передаваемый момент Т₁=57, 1 Нм

Частота вращения вала n=473 мин^-1

Материал вала – сталь 40Х

5.2.1 Строим расчётную схему нагружения:

5.2.2 Определяем опорные реакции и строим эпюры изгибающих моментов в плоскости XOZ:

Проверка:

5.2.3 Определяем опорные реакции и строим эпюры изгибающих моментов в плоскости YOZ:

Проверка:

5.2.4 Вычисляем суммарные изгибающие моменты в характерных участках вала:

с построением эпюры изгибающих моментов.

5.2.5 Вычисляем эквивалентные изгибающие моменты в характерных точках вала

5.2.6 Определяем расчётные диаметры в характерных пунктах

5.2.7

и представляем полученные результаты на рисунке

5.2.8 Определяем полные поперечные реакции в опорах

5.2.9 Рассчитываем шпоночное соединение «колесо – вал»:

Принимаем размеры сечения шпонки пазов в соответствии с табл. 5.1. [2] b=5 мм; h=5 мм; t₁=3 мм; t₂=2, 3 мм

Рабочая длина шпонки определяется из условия прочности на смятие:

где d=8 мм – диаметр вала;

h - t₁ – рабочая высота;

[σ _см]=100 МПа – допускаемое напряжение на смятие см. табл. 5.11

Полная длина шпонки l=l_p+b= +2=12, 3мм. Принимаем шпонку мм с. 78 [2]

5.2.13 Производим проверочный расчёт вала на выносливость в опасных сечениях:

5.2.14 В сечении 1 действует наибольший изгибающий момент М₁= 22, 6 Н·мм и крутящий момент Т₁=57, 1 Н·мм

5.2.14 Определяем момент сопротивления сечения вала:

мм³

5.2.15 Амплитуда номинальных напряжений изгиба при симметричном цикле изменения напряжений определится по формуле 12.5 [2]

МПа

5.2.16 Коэффициент безопасности сечений по изгибу будет равен

где ψ _а=0, 11 – коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла изменения нагружений для среднеуглеродистых сталей см. рис. 1.4 в [2].

σ _m=0 – постоянная составляющая цикла изменения нагружений.

5.2.17 Определяем коэффициент безопасности по кручению. Полярный момент сопротивления будет равен:

мм³

При реверсивном вращении вала напряжения кручения будут равны

МПа; τ _m=0

тогда коэффициент безопасности по кручению будет равен

где К_τ =2, 05 – эффективный коэффициент концентрации напряжения по кручению см. табл. 12.5 [2];

ε _τ =0, 89 – масштабный фактор при кручении в зависимости от диаметра вала см. табл. 12.2 [2];

ψ _τ =0, 051 – коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла изменения напряжения см. рис. 1.4 в [2];

5.2.18 Общий коэффициент безопасности по усталостной прочности для сечения 1 определится по формуле 12.4 [2]:

Так как коэффициент безопасности по усталостной прочности превышает минимальный, то проверочный расчёт на жёсткость, колебания и ограничение остаточных пластических деформаций проводить не надо.

5.2.14 В сечении 2 действует наибольший изгибающий момент М₁= 37, 8 Н·мм и крутящий момент Т₁=15, 45 Н·мм

5.2.19 Определяем момент сопротивления сечения вала:

мм³

5.2.20 Амплитуда номинальных напряжений изгиба при симметричном цикле изменения напряжений определится по формуле 12.5 [2]

МПа

5.2.21 Коэффициент безопасности сечений по изгибу будет равен

где ψ _а=0, 11 – коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла изменения нагружений для среднеуглеродистых сталей см. рис. 1.4 в [2].

σ _m=0 – постоянная составляющая цикла изменения нагружений.

5.2.22 Определяем коэффициент безопасности по кручению. Полярный момент сопротивления будет равен:

мм³

При реверсивном вращении вала напряжения кручения будут равны

МПа; τ _m=0

тогда коэффициент безопасности по кручению будет равен

где К_τ =2, 05 – эффективный коэффициент концентрации напряжения по кручению см. табл. 12.5 [2];

ε _τ =0, 89 – масштабный фактор при кручении в зависимости от диаметра вала см. табл. 12.2 [2];

ψ _τ =0, 051 – коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла изменения напряжения см. рис. 1.4 в [2];

5.2.23 Общий коэффициент безопасности по усталостной прочности для сечения 1 определится по формуле 12.4 [2]:

Так как коэффициент безопасности по усталостной прочности превышает минимальный, то проверочный расчёт на жёсткость, колебания и ограничение остаточных пластических деформаций проводить не надо.

5.3 Расчёт третьего вала.

Исходные данные:

Передаваемый момент Т₁=230, 5 Нм

Частота вращения вала n=114, 6 мин^-1

Материал вала – сталь 40Х

5.3.1 Строим расчётную схему нагружения:

5.3.2 Определяем опорные реакции и строим эпюры изгибающих моментов в плоскости XOZ:

5.3.3 Определяем опорные реакции и строим эпюры изгибающих моментов в плоскости YOZ:

Вычисляем суммарные изгибающие моменты в характерных участках вала:

с построением эпюры изгибающих моментов.

5.3.4 Вычисляем эквивалентные изгибающие моменты в характерных точках вала

.

5.3.5 Определяем расчётные диаметры в характерных пунктах

и представляем полученные результаты на рисунке

5.3.6 Определяем полные поперечные реакции в опорах

9. Рассчитываем шпоночное соединение «колесо – вал»:

4) Принимаем размеры сечения шпонки пазов в соответствии с табл. 5.1. [2] b=8 мм; h=7 мм; t₁=4 мм; t₂=3, 3 мм

5) Рабочая длина шпонки определяется из условия прочности на смятие:

где d=25 мм – диаметр вала;

h - t₁ – рабочая высота;

[σ _см]=100 МПа – допускаемое напряжение на смятие см. табл. 5.11

6) Полная длина шпонки l=l_p+b= +8=24, 66мм. Принимаем шпонку мм с. 78 [2]

5.3.12 Производим проверочный расчёт вала на выносливость в опасных сечениях:

5.3.13 В сечении 1 действует наибольший изгибающий момент М₁= 13, 8 Н·мм и крутящий момент Т₁=230, 5 Н·мм

5.3.14 Определяем момент сопротивления сечения вала:

мм³

5.3.15 Амплитуда номинальных напряжений изгиба при симметричном цикле изменения напряжений определится по формуле 12.5 [2]

МПа

5.3.16 Коэффициент безопасности сечений по изгибу будет равен

где ψ _а=0, 11 – коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла изменения нагружений для среднеуглеродистых сталей см. рис. 1.4 в [2].

σ _m=0 – постоянная составляющая цикла изменения нагружений.

5.3.17 Определяем коэффициент безопасности по кручению. Полярный момент сопротивления будет равен:

мм³

При реверсивном вращении вала напряжения кручения будут равны

МПа; τ _m=0

тогда коэффициент безопасности по кручению будет равен

где К_τ =2, 05 – эффективный коэффициент концентрации напряжения по кручению см. табл. 12.5 [2];

ε _τ =0, 89 – масштабный фактор при кручении в зависимости от диаметра вала см. табл. 12.2 [2];

ψ _τ =0, 051 – коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла изменения напряжения см. рис. 1.4 в [2];

5.3.18 Общий коэффициент безопасности по усталостной прочности для сечения 1 определится по формуле 12.4 [2]:

Так как коэффициент безопасности по усталостной прочности превышает минимальный, то проверочный расчёт на жёсткость, колебания и ограничение остаточных пластических деформаций проводить не надо.