При составлении схемы замещения для удобства расчета первичное напряжение приводится ко вторичному, т.е.

U₁=U₂^/→ U₂^/=kU₂

Между схемой замещения и реальным трансформатором должна сохранится полная эквивалентность.

U₂I₂=U₂^/I₂^/ → I₂^/= I₂

I₂²r₂=(I₂^/)²r₂^/ → r₂^/=к²r₂ условия эквивалентности.

I₂²x₂=(I₂^/)²x₂^/ → x₂^/=к²x₂

I₂²z_н=(I₂^/)²z_Н^/ → z_н^/=к²z_Н

Параметры схемозамещения определяются из паспортных данных трансформатора или из опыта холостого хода и короткого замыкания.

Паспортные данные:

U_1н, U_2н, S_н

I₀y, P_0, P_кн – потери в меди

U_{к %} – напряжение короткого замыкания. Это напряжение при котором I в трансформаторе равен номинальному току (5-10)% от номинального.

Опыт холостого хода: I₂^/=0

Измер. U_1Н, U₂₀

I₀, P₀- мощность потерь при холостом ходе (мощность стали)

z=√ (r₁+r₀)²+(x₁+x₀)²=U_1Н/I₀

r₁+r₀=P₀/I₀² обычно r₁x₁< < r₀x₀

r₀=P₀/I₀² Z₀=U_1Н/I₀ x₀=√ z₀²-r₀²

k=U_1Н/U₂₀ Т.о. из опыта холостого хода определяем параметры сердечника.

Опыт короткого замыкания:

U_k %=U_k/U_1Н*100%

I_1Н, P_кн

Z_k=√ (r₁+r₂^/)²+(x₁+x₂^/)² =U_k/I_1Н

r₁+r₂=P_кн/I_1н² r₁+r₂^/=r_k

x₁+x₂^/=x_k

Принимают:

r_k=P_kн/I_Н² Из опыта короткого замыкания определяем параметры

обмоток. X_К=√ Z_k²+r_k²

Рисунок (Определение изменения вторичного напряжения трансформатора.)

Изменение вторичного напряжения.

При работе трансформатора под нагрузкой вторичное напряжение падает в зависимости от вида нагрузки.

Δ U₂%=U_2Н-U₂/U_2Н*100%→ U₂=U_2Н(1-Δ U₂%/100), где Δ U₂% - изменение вторичного напряжения.

Δ U₂=U_2Н-U₂/U_2Н*к/к=U_1Н-U₂^//U_1Н=(I₁r_k/U_1Н) cosφ ₂+(jI₁x_k/U_k)sin φ ₂=│ x*I_1Н/I_1Н│

=I₁/I_1Н=β – коэффициент нагрузки

U_1Н-U₂^/=ab=ac+cb=I₁r_k cosφ ₂+jI₁x_k sin φ ₂

I₂/I_2Н= β =S/S_Н

I_1Нr_k/U_1Н=U_ka=U_k cosφ _k

(I_1Н*x_k)/U_1Н=U_кр=U_ksin φ _k

Δ U₂ %= β U_k% (cos φ ₂- φ _k)

b (I₂)

Внешние характеристики трансформатора.

КПД трансформатора.

Коэффициент полезного действия трансформатора η определяют как отношение полезной мощности P₂, отдаваемой трансформатором, к мощности P₁, потребляемой им из питающей сети при данной нагрузке:

η =P₂/P₁

Коэффициент полезного действия силовых трансформаторов имеет значение порядка: η =0, 95-0, 99

Так как К.П.Д. близко к 1, то определим К.П.Д. по формуле: η =P₂/P₁

может оказаться в пределах погрешности прибора при измерении мощностей.Поэтому η определяем по теоретической формуле.

η =P₂/(P₂+Δ P_М+ Δ P_СТ), где Δ P_СТ=P₀

Δ P_М=I₂²r_k=│ I_2Н/I_2Н│ =β ²I_2Н²r_k= β ²P_КН

P₂=U₂I₂ cos φ ₂=│ I_2Н/I_2Н│ =bU_2Н cos φ ₂=bS_Н cos φ ₂

I_2Н=S_Н/U_2Н

η =(bS_Н cos φ ₂)/(bS_Н cos φ ₂+P₀+b)=(bS_Н cos φ ₂)/P_КН

Рисунок:

h

b_опт.=Ö P₀/P_кн

b_опт b

Трехфазные трансформаторы.

Для преобразования энергии в системе электроснабжения используются трехфазные трансформаторы.

ABC- начала обмоток высшего напряжения

XYZ - концы обмоток высшего напряжения

abc - начала обмоток низшего напряжения

xyz – концы обмоток низшего напряжения