Умножение и деление чисел с плавающей запятой.

Умножение чисел в машинах с плавающей запятой производится в четыре этапа:

1. Определение знака произведения путем сложения по модулю два знаковых цифр мантисс сомножителей.

2. Перемножение модулей мантисс сомножителей по правилам для дробных чисел с фиксированной запятой.

3. Определение порядка произведения путем алгебраического сложения порядков сомножителей с использованием либо дополнительного, либо обратного модифицированного кода.

4. Нормализация результата и округление мантиссы в случае необходимости. Поскольку сомножители обязательно являются нормализованными числами, то де нормализация произведения возможна только на разряд и только вправо.

При делении чисел A и В с плавающей запятой мантисса частного М_Q определяется путем деления мантиссы делимого на мантиссу делителя МQ = М_A/М_B. Порядок частного определяется путем вычитания порядков операндов р_Q = р_A - p_B. Если используется смещенный порядок, то вычитание порядков приводит к удалению смещения из порядка результата. Следовательно, для получения смещенного порядка результата к разности должно быть добавлено смещение. После выполнения этих действий необходима проверка на переполнение порядков и потерю значимости.

Деление мантиссы делимого на мантиссу делителя выполняется по правилу деления правильных дробей. При этом положительный остаток в результате пробного вычитания модуля мантиссы делителя из модуля мантиссы делимого дает единицу в разряде целой части, которая не вызывает формирования признака переполнения разрядной сетки. Знак частного определяется путем суммирования по модулю два знаковых разрядов мантисс операндов.

Поскольку мантиссы делимого и делителя нормализованы, абсолютное значение мантиссы частного М_Q заключено в следующих пределах: 0, 1₍₂₎ < |МЧ| < 10₍₂₎, т.е. может иметь место нарушение нормализации влево не более чем на один разряд. После деления мантисс операндов результат при необходимости нормализуется путем сдвига мантиссы вместе со знаковым разрядом вправо на один разряд с увеличением порядка р_Q на единицу. В процессе нормализации возможно переполнение порядка.