Из перечисленного условием выполнения предпосылок метода наименьших квадратов не является ____ остатков.

гетероскедатичность

случайный характер

нулевая средняя величина

отсутствие автокорреляции

Решение:

Условия, необходимые для несмещенных, состоятельных и эффективных оценок, представляют собой предпосылки МНК.

Исследования остатков предполагают проверку наличия следующих пяти предпосылок МНК:

– случайный характер остатков;

– нулевая средняя величина остатков, не зависящая от ;

– гомоскедастичность остатков;

– отсутствие автокорреляции остатков;

– подчинение остатков нормальному закону распределения.

Гетероскедатичность остатков не является предпосылкой МНК.

5. Значение критерия Дарбина – Уотсона можно приблизительно рассчитать по формуле , где – значение коэффициента автокорреляции остатков модели. Максимальная величина значения будет наблюдаться при ________ автокорреляции остатков.

отрицательной

положительной

нулевой

бесконечно малой

Решение:

Значение коэффициента автокорреляции остатков модели рассчитывается по аналогии с парным коэффициентом автокорреляции и изменяется в таких же пределах, то есть от –1 до +1. Подставим эти граничные значения в формулу для расчета значения критерия Дарбина – Уотсона: если , то ; если , то . Поэтому значение меняется от 0 до 4. Максимальное значение равно 4 для случая, когда , то есть для отрицательной автокорреляции остатков.

Тема 7: Свойства оценок параметров эконометрической модели, получаемых при помощи МНК

1. Пусть – оценка параметра регрессионной модели, полученная с помощью метода наименьших квадратов; – математическое ожидание оценки . В том случае если , то оценка обладает свойством …

несмещенности

состоятельности

эффективности

смещенности

Решение:

Желательными свойствами оценок параметров регрессионной модели являются состоятельность, несмещенность и эффективность. Понятие несмещенности оценки формулируется следующим образом: «Оценка параметра называется несмещенной, если математическое ожидание »; где – истинное значение параметра, вычисленное для генеральной совокупности. Поэтому правильный ответ – «несмещенности».

2. Из несмещенности оценки параметра следует, что среднее значение остатков равно …

-1

Решение:

Желательными свойствами оценок параметров регрессионной модели являются состоятельность, несмещенность и эффективность. Понятие несмещенности оценки формулируется следующим образом: «Оценка параметра называется несмещенной, если математическое ожидание »; где – истинное значение параметра, вычисленное для генеральной совокупности. Математическое ожидание в том случае, если .

3. Несмещенность оценок параметров регрессии означает, что …

математическое ожидание остатков равно нулю

дисперсия остатков минимальная

точность оценок выборки увеличивается с увеличением объема выборки

дисперсия остатков не зависит от величины

Решение:

Несмещенность оценок параметров регрессии означает, что математическое ожидание остатков равно нулю.