Перетворення Галілея

Принцип відносності Галілея

Якщо в системі відліку на матеріальну точку не діють інші тіла і точка рухається відносно даної системи відліку прямолінійно і рівномірно (тобто за інерцією), то таку систему називають інерціальною.

Дослідження показали, що закони Ньютона виконуються лише в інерціальних системах відліку. Наближено, в межах точності експерименту, інерціальними можна вважати системи відліку зв’язані з Землею, Сонцем чи зорями.

На основі експериментальних даних Галілей встановив, що всі механічні явища в різних інерціальних системах відліку протікають однаково, тобто ніякими механічними дослідами, що проводяться в даній інерціальній системі, неможливо встановити: знаходиться дана система в спокої чи рухається прямолінійно і рівномірно відносно іншої інерціальної системи. Це положення носить назву механічного принципу відносності Галілея.

Система, що рухається з прискоренням відносно інерціальної системи є неінерціальною.

Перетворення Галілея

Нехай інерціальна система відліку рухається рівномірно і прямолінійно з швидкістю відносно іншої інерціальної системи . Рух відбувається так, що і в початковий момент часу початки відліку обох систем співпадали.

Нехай матеріальна точка знаходиться в спокої в системі . Відносно точка рухається.

Рис. 1

Час в обох системах протікає однаково. Тому положення точки в момент часу характеризується як координатами так і радіус-вектором в обох системах:

Значення цих величин в рухомій системі координат називається прямими перетворенями Галілея:

Рівняння руху точки в нерухомій системі відліку описується оберненими перетвореннями Галілея: