Перетворення Лоренца

Існування верхньої границі для швидкості світла ( у вакуумі) привело до отримання Лоренцом формул, що зв’язують події в рухомій і нерухомій системах відліку при швидкостях близьких до .

І. Нехай рухома інерціальна система рухається відносно нерухомої з швидкістю так, що осі і співпадають.

Рис. 2

Координати і час для точки відносно рухомої системи записуються:

Така система рівнянь називається прямим перетворенням Лоренца (знаходження координат і часу події, що відбулась відносно рухомої системи відліку).

Зауваження. При дані рівняння переходять в рівняння Галілея.

ІІ. Запишемо тепер обернені перетворення Лоренца (знаходження координат і часу події відносно нерухомої системи відліку).

Висновки з перетворень Лоренца:

1. Швидкість системи чи тіла не може бути рівна швидкості світла у вакуумі ( ), бо тоді підкореневий вираз перетворюється в , а значить ∞, ∞, що немає фізичного змісту.

2. При підкореневий вираз стає від’ємний і перетворення втрачають математичний зміст.