Тесты и результаты.

[1029] " Палиндром". Число называется палиндромом, если его запись читается одинаково от начала и от конца. Для натурального числа n требуется найти все палиндромы, состоящие из n цифр, квадраты которых также являются палиндромами. При вводе про­грамма должна сообщать, для какого максимального числа n она может работать. Время работы должно быть менее 30 секунд.

[1030] " Городские дороги". Улицы в городе, построенном в средние века, оказались слишком узкими для двустороннего движе­ния. Необходимо спланировать движение по городу так, чтобы с любой площади можно было бы проехать до любой другой. Площа­дей 15, всюду движение двустороннее. Найдите все дороги между тремя несмежными площадями и определите кратчайший путь ме­жду ними.

[1031] Наблюдатель стоял на остановке n минут, за это время мимо него прошло к автобусов. Известно, что автобусы одного маршрута ходят через равные промежутки времени и что прошло хотя бы два автобуса одного маршрута. Необходимо найти мини­мальное количество автобусных маршрутов.

[1032] Дан массив в виде лабиринта. В нем обозначены нулями клеточки, по которым может перемещаться робот, восьмеркой обо­значен выход из лабиринта. Вводится начальное положение робота. Покажите путь из лабиринта или установите, что такого пути нет.

[1033] Напишите программу, которая преобразовывает алгеб­раическое выражение, содержащее операции: +, -, *, / и круглые скобки, в польскую обратную запись. Вычислите его значение, если операнды - целые положительные числа. Исходное выражение вво­дится в виде массива символов.

[1034] " Удав". Прямоугольная область задана своими коорди­натами: (х1; у1)- левая верхняя точка, (х2; у2) - правая нижняя. По границе области ползет удав длинной 1 со скоростью v. Внутри об­ласти движется точка со скоростью v1. Она начинает движение вниз от границы области на заданном расстоянии s от ее левого верхнего угла и под углом А к нижней линии области. Точка движется, отра­жаясь от стенок до тех пор, пока не столкнется с удавом. Объекты начинают движение одновременно. Составьте программу, вычис­ляющую количество отражений точки от границ области до столк­новения с удавом, если при стократном отражении точка не столк­нется с удавом, то программа прекращает работу, сообщив об этом событии.

[1035] " Царевна". В одной из клеток поля N*N (N> 1) Кощей Бессмертный спрятал Марью Царевну, создав еще неизвестное чис­ло М (1< M< N*N) ее двойников в различных свободных клетках. И царевна, и ее двойники одинаково надежно укрыты и невидимы. Отправившийся на поиски царевны Иванушка - дурачок попросил у благоволящей к нему щуки датчик биосигналов.

Известно, что и Марья Царевна, и ее двойники испускают неза­тухающие направленные биолучи, распространяющиеся параллельно сторонам и диагоналям поля. Иванушка-дурачок также знает, что интенсивность биолуча Марьи Царевны в М раз выше интенсивно­сти биолучей двойников. Иванушка может установить свой датчик в любую клетку поля и получить величину суммарной интенсивности биолучей, приходящих в эту точку. Помогите Иванушке - дурачку определить местоположение настоящей царевны.

[1036] " Полоска". Расположенную вертикально прямоуголь­ную бумажную ленточку с закрепленным нижним концом стали складывать следующим образом: а) на первом шаге ее согнули по­полам так, что верхняя половина легла на нижнюю либо спереди (" п- сгибание"), либо сзади (" з- сгибание"); б) на последующих п-1 сгибаниях выполняется аналогичное действие с получающейся на предыдущем шаге ленточкой как с единым целым. Затем ленточку развернули, приводя ее в исходное состояние. На ней остались сгибы- ребра от перегибов, причем некоторые из ребер оказались на­правленными выпуклостью к нам (к- ребра), а некоторые от нас (о-ребра). Ребра пронумерованы сверху вниз числами от 1 до 2^(n-1). Составьте программу:

Запрашивающую строку из символов " п", " з", определяющую последовательность типов сгибания и номер ребра; и сообщающую тип этого ребра, получившийся после заданной последовательности сгибаний.

Запрашивающую строку из символов " о", " к", где нахождение на i-м месте символа " о" или " к" определяет тип ребра на расправ­ленной полоске, и выдающую строку из символов " п" и " з", опреде­ляющих последовательность типов сгибаний, посредством которых получена ленточка с исходной последовательностью ребер. Если та­кой строки не существует, то сообщите об этом.