Электромашинный усилитель

1. С учетом принятых допущений о полной компенсации реакции якоря в цепи нагрузки ЭМУ, уравнения статики для номинального режима имеют вид

,

,

,

,

,

где и – номинальные напряжение и ток в обмотке возбуждения; и – номинальные э.д.с. и ток в короткозамкнутой цепи; , , и – номинальные э.д.с., напряжение, ток и сопротивление якорной цепи нагрузки ЭМУ соответственно; – постоянная угловая скорость вращения якоря вспомогательного двигателя.

Исключая переменные и получим

.

Отсюда найдем

.

Например, для ЭМУ №1 получим

.

2. Уравнения динамики ЭМУ в схеме соединения имеют вид

,

– для схем А, В;

– для схемы Б (объяснить почему),

,

,

где , – ток во вторичной обмотке трансформатора схемы Б.

Отсюда с учетом преобразования Лапласа при нулевых начальных условиях найдем:

1) для схем А, В:

с передаточной функцией

,

где , , .

2) в схемах Б, В предусмотрена гибкая дифференцирующая обратная связь, предназначенная для гашения возможных колебательных процессов в электромашинной системе при больших коэффициентах усиления ЭМУ. Сигнал отрицательной обратной связи снимается с зажимов выхода ЭМУ в соответствии со схемой рис.11, где – операционное сопротивление обмотки возбуждения генератора. При этом

,

где , . Учитывая, что , можно принять

.

Например, для генератора и ЭМУ №1 получим

.

а) В схеме Б обратная связь осуществляется с помощью стабилизирующего трансформатора, уравнения которого имеют вид [8, стр.68; 9, стр. 17]

,

,

где и – ток в первичной и вторичной обмотке соответственно; – взаимная индукция обмоток; – общее сопротивление вторичной обмотки, – общее индуктивное сопротивление вторичной обмотки.

Исключая ток из уравнений, после преобразований с учетом для трансформатора со стальным сердечником получим выражение для тока :

,

где , , .

После подстановки исходных данных полученное выражение можно представить в виде

,

где наименьшей постоянной времени можно пренебречь. Тогда упрощенная передаточная функция трансформатора будет иметь вид:

.

С учетом обратной связи по току , в соответствии со структурной схемой рис. 12 найдем зависимость , где эквивалентная передаточная функция имеет вид

,

где , .

Рис. 12

Раскладывая выражение в квадратных скобках знаменателя, окончательно получим

,

где , .

б) В схеме В обратная связь осуществляется с помощью форсирующей - цепи с передаточной функцией согласно структурной схеме рис. 13.

Рис. 13

Передаточная функция форсирующей - цепи (для схем А, В) имеет вид

,

где , , . Поскольку , то выполняется неравенство .

По заданным численным значениям найдем

, с, с.

Поскольку постоянная времени значительно меньше постоянной времени и постоянных времени других функциональных элементов схемы, можно принять . При этом упрощенная передаточная функция форсирующей - цепи имеет вид

,

т.е. содержит производную от входного сигнала.

Тогда в соответствии со структурной схемой рис. 13 найдем зависимость с эквивалентной передаточной функцией

,

где ; , , .