![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Частотный метод построения области устойчивости
При значении порядка системы Сущность метода D - разбиения по коэффициенту усиления
находится выражение для
При подстановки Полагая В общем случае для системы Если число таких переходов меньше При этом как частный случай вещественная полуось является областью устойчивости по коэффициенту Построение области устойчивости по коэффициенту усиления > > help nyquist Построение кривой Д-разбиения по коэффициенту усиления где Поскольку здесь коэффициент Из уравнения
Для принятых параметров построение кривой Д-разбиения осуществляется с помощью командных строк: > > Kpas=-tf([0.04 1], [0.4 1])*tf([0.2 1], [1])*tf([0.96 1], [1])*tf([0.38 1], [1]) > > nyquist(Kpas) В результате выполнения на экране откроется окно рис. 15, а, на котором построена кривая Д – разбиения в укрупненном виде. Стрелки на графике указывают направление при изменении частоты Для уточнения поведения кривой в окрестности начала координат необходимо нажать на панели кнопку увеличения масштаба и с помощью левой клавиши мыши выделить область в окрестности начала координат несколько раз до тех пор, пока не будет видна точка С помощью графических средств панели управления построенный график рис. 15, б можно отредактировать (задать нужный вид, внести обозначения, нанести штриховку для выделения области претендента на устойчивость). Для этого на панели инструментов Figure, например, последовательно выбрать: Edit С помощью мыши растянуть график, отредактировать график и затем на панели инструментов Figure выбрать: Edit Открыть документ Word и вставить график с помощью кнопки на панели инструментов.
Рис. 15, а Рис. 15, б
Из уточненного графика рис. 15, б следует, что область претендент на устойчивость замкнутой системы определяется неравенством с помощью критерия Михайлова. Для этого построим годограф Михайлова с помощью командных строк
> > D=tf([0.04 1], [1])*tf([0.2 1], [1])*tf([0.96 1], [1])*tf([0.38 1], [1])... +tf([0.4 1], [1]) > > [u, v, w]=nyquist(D, {1e-8, 100}); plot(squeeze(u), squeeze(v)); grid
В результате выполнения на экране откроется окно рис. 16, а, на котором построен годограф Михайлова в укрупненном виде. Аналогично предыдущему на рис.16, б в увеличенном масштабе получен график в окрестности начала координат, где видна точка
Рис. 16, а Рис. 16, б
Из рис.16, а, рис.16, б следует, что вид годографа Михайлова соответствует устойчивой замкнутой системы при
|