Регенерация теплоты

В заданном интервале температур нельзя получить более высокий КПД, чем у обратимого цикла Карно. Однако есть циклы, по своей конфигурации отличные от цикла Карно, но при некоторых дополнительных условиях имеющие термический кпд, равный кпд цикла Карно.

На рис. 3.9 изображен цикл 1-2-3-4, состоящий из двух изотерм 1-2 и 3-4 и двух любых произвольных обратимых процессов 2-3 и 4-1, эквидистант­ных в горизонтальном направлении. Эквидистантными в термодинамике на­зывают семейство линий, имеющих при одинаковых температурах равный угловой коэффициент.

Рис. 3.9

В процессе 1-2 от нагревателя с температурой T ₁ к рабочему телу подво­дится удельное количество теплоты q ₁= T ₁(s ₂ – s ₁). В процессе 2-3 рабочее те­ло отдает количество теплоты q _2-3, численно равное площади s ₃-3-2- s ₂. Для осуществления обратимого перехода рабочего тела от состояния в точке 2 с температурой T ₁ к состоянию в точке 3 с температурой T ₂ необходимо иметь бесконечно большое количество промежуточных источников теплоты (теплоприемников), температура которых отличается друг от друга на беско­нечно малую величину. В процессе 3-4 рабочее тело изотермически сжима­ется, отдавая в холодильник при температуре Т ₂ количество теплоты q ₂ = T ₂(s ₃ - s ₄). В процессе 4-1 рабочее тело поглощает количество теплоты q _4-1, измеряемое площадью фигуры s ₄-4-1- s ₁. В качестве промежуточных теплоотдатчиков при осуществлении процесса 4-1 используются те же самые ис­точники теплоты, которые применялись в процессе 2-3 в качестве теплопри­емников.

Ввиду эквидистантности процессов 2-3 и 4-1 площади s ₃-3-2- s ₂ и s ₄-4-1- s ₁ равны между собой и, следовательно, удельные теплоты q _2-3 и q _4-1 одинаковы по абсолютной величине, т.е. сколько теплоты рабочее тело отдает в процес­се 2-3, столько же оно принимает в процессе 4-1. В данном случае произво­дится перенос теплоты с одних участков цикла на другие. Такой процесс на­зывается регенерацией теплоты.

Работа цикла 1-2-3-4 будет равна , или .

Термический кпд находится по формуле

Так как кривые 2-3 и 4-1 эквидистантны, то

s ₁ – s ₄= s ₂ – s ₃ и s ₂ – s ₁= s ₃ – s ₄.

Отсюда

Таким образом, рассмотренный обратимый цикл, состоящий из двух изо­терм и двух эквидистантных кривых, имеет кпд, равный кпд обратимого цикла Карно. Цикл, в котором применяется регенерация теплоты, называется регенеративным циклом. Регенеративный обратимый цикл, состоящий из двух изотерм и двух любых произвольных эквидистантных кривых, называ­ется обобщенным (регенеративным) циклом Карно. Ввиду их высокого кпд такие циклы получили широкое распространение в теплоэнергетических ус­тановках.