Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Общая математическая формулировка второго закона термодинамики
Сравнивая кпд любого обратимого или необратимого цикла и кпд обратимого цикла Карно , можно отметить, что во всех случаях . (доказательство см.[15], стр. 87). Отсюда следует или Проведя дальнейшие преобразования, получим или Из последнего неравенства следует, что приведенная теплота нагревателя меньше (а не равна, как ранее) приведенной теплоты холодильника. Далее находим Переходя к сложению нескольких циклов Карно, можно записать или в пределе для любого необратимого цикла Отсюда для всего контура получим взамен прежнего выражения (3.13) для обратимых циклов. Объединяя (3.13) и последнее неравенство, получим т.е. интеграл Клаузиуса для замкнутого контура меньше или равен нулю, но не может быть больше нуля. Это утверждение представляет собой общую математическую формулировку второго начала термодинамики. В последнем соотношении знак равенства применяется для обратимых, а знак " меньше" - для необратимых циклов. На основе полученных выше результатов можно сформулировать следующую теорему: " При всех обратимых процессах в изолированной системе энтропия ее остается постоянной, при всех необратимых процессах энтропия системы только возрастает", т.е. Δ S сист. ≥ 0. В связи с этим второй закон термодинамики по Клаузиусу можно сформулировать следующим образом - энтропия изолированной системы стремится к максимуму.
|