Замещение вращающегося ротора эквивалентным неподвижным.

В АМ при вращающемся роторе происходит преобразование электрической энергии в механическую, если она работает двигателем. Частота тока в роторе отличается от частоты тока в обмотке статора.

АД при вращающемся роторе можно заменить эквивалентным ему по энергетическим и электромагнитным процессам двигателем при неподвижном роторе. При такой замене ток и его фаза в роторе и МДС ротора должны оставаться неизменными.

Ток во вращающемся роторе при скольжении S

. (1)

ЭДС обмотки ротора:

, (2)

так как

,

получим

. (3)

Индуктивное сопротивление рассеяния:

, (4)

где - индуктивное сопротивление рассеяния при неподвижном роторе.

С учётом (3) и (4) запишем (1) в виде:

. (5)

Поделим числитель и знаменатель (5) на S, получим:

. (6)

Токи, полученные по уравнениям (5) и (6) одинаковое значение. Одинаковыми будут углы их сдвига от ЭДС:

.

Однако между этими токами имеется принципиальное различие. Если ток обусловлен ЭДС имеет частоту , то ток обусловлен ЭДС и его частота равна . Следовательно ток является током во вращающемся роторе, а ток в эквивалентном неподвижном.

Векторные диаграммы вторичной цепи АД во вращающемся роторе и эквивалентном неподвижном роторе изображены на рисунках 5, 6.

Так как токи равны по амплитуде и по фазе, то будут равны и одинаково ориентированы в пространстве МДС . МДС перемещается относительно ротора в направлении его движения с угловой скоростью

.

Скорость ротора равна:

.

Поэтому при любых скольжениях S будет перемещаться в пространстве относительно неподвижного статора с угловой скоростью:

.

С такой же скоростью перемещается в пространстве МДС , созданная обмоткой статора при протекании по ней тока с частотой . Следовательно при любых значениях скольжения МДС неподвижны относительно друг друга и будут создавать результирующую МДС , равную:

.

Отсюда следует, что замена вращающегося ротора эквивалентным неподвижным не нарушает магнитное состояние машины.

Таким образом, для перехода к эквивалентному неподвижному ротору следует у заторможенного ротора активное сопротивление заменить на , для чего в его цепь вводится добавочное сопротивление :

. (7)

Асинхронная машина с эквивалентным неподвижным ротором в электрическом отношении подобна трансформатору, работающему на чисто активную нагрузку.

Полная мощность, поглощаемая в эквивалентном неподвижном роторе:

. (8)

Эта мощность передаётся из статора в ротор и называется электромагнитной мощностью. Часть этой мощности затрачивается на покрытие потерь в обмотке ротора:

, (9)

где m – число фаз.

Остальная часть поглощается в сопротивлении :

. (10)

В реальной машине этой мощности соответствует полная механическая мощность, которая получается в результате преобразования электрической энергии в механическую.

Электромагнитный момент, развиваемый машиной:

. (11)

Отношение мощностей равно:

. (12)

При электрические потери в роторе пропорциональны скольжению.