Векторная диаграмма АД.

Векторная диаграмма является графической иллюстрацией урав-нений, описывающих процессы в АД. Для удобства сопоставления величин первичной и вторичной обмоток и изображения их в одном масштабе, а также для получения более простой схемы замещения, осуществляют приведение параметров цепи ротора к обмотке статора.

Суть приведения состоит в том, что реальный ротор с числом фаз и числом витков заменяется ротором, у которого число фаз, число витков в обмотке и обмоточный коэффициент принимаются такими же, как и у статора. При этом мощность, потери и МДС в приведённом роторе должны сохранить те же значения, что и в реальном роторе.

Так как , то ЭДС приведённого ротора будет равна:

. (1)

Так как , то

,

откуда

. (2)

Умножая (1) на (2), получим:

,

или

.

Полные мощности будут одинаковыми.

Приравняв электрические потери в обмотках приведённого и реального роторов, получим:

.

Подставив полученные значения тока из формулы (2)

,

получим

. (3)

Аналогично получим:

. (4)

Так как то необходимо выполнение равенства:

. (5)

Комплексное сопротивление приведённого ротора:

. (6)

При приведении величин реального ротора к обмотке статора следует иметь в виду:

1 для АД с фазным ротором ;

2 для АД с короткозамкнутым ротором

,

где число стержней короткозамкнутой обмотки ротора;

число пазов в роторе.

Запишем уравнения напряжений и токов для статора и приведённого ротора:

, (7)

, (8)

. (9)

На основании уравнений (7), (8) и (9) можно будет построить вектор-ную диаграмму АД. Её построение начинают с вектора потока . Намагничивающий ток опережает поток на угол .

Реактивная составляющая этого тока является намагничивающей составляющей, так как она создаёт поток . Другая составляющая обусловлена магнитными потерями в сердечнике статора, возникающими от переменного потока .

Электродвижущие силы, индуцируемые в обмотках статора

, отстают от потока на угол . Ток в цепи ротора отстаёт от ЭДС на угол и в соответствии с (8) вызывает падение напряжения в сопротивлениях , которые будут уравновешивать ЭДС .

Ток определяется по (9), а напряжение - по (7). Угол является углом сдвига между током и напряжением статора.

Мощность, забираемая из сети, будет равна:

. (10)