Изменение характеристик ядер в результате распада

1. α – распад.

Схема распада радия следующая:

МэВ (кин. энергия);

соответствующая диаграмма распада:

Поглощенная энергия α – частиц на один распад с учетом локального поглощения будет в данном случае равна:

Е _α = 0, 946∙ 4, 78+0, 054∙ 4, 6 = 4, 77 МэВ

С учетом равномерно распределенной полной активности Q _α α – излучающего нуклида и массы объекта m, можно оценить мощность поглощенной дозы Р _α :

Р _α = Е _α Q _α / m.

2. β ^– – распад.

Данный процесс сопровождается испусканием β -частиц (электроны); заряд ядра увеличивается на единицу. Напр., схема т.н. чистого β -распада:

МэВ (кинетическая энергия);

кинетическая энергия распределяется между электроном и нейтрино (). Энергетическое распределением β -частиц является непрерывным в диапазоне энергий 0 ÷ Е _max = 1, 71 МэВ и средней энергией (энергетическое распределение β -частиц нормировано на 1). Соответствующая диаграмма распада:

Типичная форма β -спектра (непрерывное энергетическое распределение β -частиц) показано на рис. Н.

Рис. Н. Форма β – спектра

Оценка поглощенной дозы или мощности дозы для равномерно распределенных β -изотопов в определенных геометриях осуществляется следующим образом для приведенной ниже конкретной задачи:

В водном шаре радиусом r = 1см равномерно распределен изотоп ; удельная активность составляет величину q = 6· 10⁵ расп./(г∙ с); средняя энергия β -частиц = 0, 694 МэВ; оценить мощность дозы в центре сферы, (Гр/час). Максимальный пробег β -частиц (частиц с энергией Е _max = 1, 71 МэВ) равен 0, 84 см < r, т.е., центр сферы находится в условиях бесконечной среды;

Р _β ^- = 3600 [сек/час]× q [расп./(г∙ с)]× 0, 694 [МэВ]× 1, 6· 10^-10[Гр/МэВ/г] = 0, 24 [Гр/час].

3. β ⁺ – распад.

Нуклид распадается с испусканием позитрона (частица с положительным зарядом, заряд ядра уменьшается на единицу). В частности, так распадается нуклид :

(кин. энергия);

диаграмма этого распада (Е _max = 1, 73 МэВ, МэВ):

Оценка поглощенной дозы или мощности дозы в данном случае может быть сделана следующим образом (пример): в водном шаре радиусом r = 5 см равномерно распределен изотоп ; удельная активность составляет величину q = 1· 10⁶ расп./(г∙ с). Определению подлежит мощность дозы в центре шара.

Максимальный пробег позитронов в воде ~ 0.8 см, что меньше радиуса шара, т.е. центр шара можно рассматривать в условиях бесконечной геометрии (принцип локального поглощения энергии):

Р _β ⁺= q [расп./(г∙ с)]× 0, 721[МэВ]× 1, 6· 10^-10[Гр/МэВ/г] = 1, 15∙ 10^-4 [Гр/с]

Для каждого позитрона в результате его аннигиляции (образуются два кванта с энергией 0, 511 МэВ → 1, 022 МэВ) оценивается их вклад в мощность дозы:

Р _γ = q [расп./(г∙ с)]× 1, 022[МэВ/расп.]× AF× 1, 6· 10^-10[Гр/МэВ/г] =

= 2, 46∙ 10^-5 [Гр/с], где AF = 1-exp(-0, 033∙ 5) = 0, 15.

Суммарная мощность дозы Р _{γ +β} ⁺ = 1, 4· 10^-4 Гр/с

4. Распад нуклида с эффектом электронного захвата

Распад нуклида сопровождается захватом электрона с электронной оболочки атома (в основном учитывается захват с К -, L – оболочек, при том принимается величина вероятности захвата с К – оболочки 90% и с L – оболочки – 10%). Процесс сопровождается последующим излучением низкоэнергетичных флюоресцентных фотонов. Например, с эффектом электронного захвата осуществляется распад . Диаграмма распада выглядит следующим образом:

Имеет место три основные ветви распада, определяющие вклад частиц в поглощенную дозу, две из которых следующие:

1. β ⁺ – ветвь:

(кин. энергия) + 1, 275 МэВ (γ – кванты); ;

2. электронный захват:

(E _γ ).

Пример оценки дозы для изотопов с приведенной выше схемой распада: в наполненной водой сфере r = 2 см с однородно распределенным нуклидом (q = 10⁵ расп./(г∙ с)) определить дозу за неделю в центре сферы.

а) β + – часть распада;

Dβ +=10⁵[расп./(г∙ с)]× 0, 905[β +/расп.]× 0, 216[МэВ/β +]×

1, 6· 10^-10[Гр/(МэВ/г)]× 6, 05· 10⁵[c/нед.] = 1, 89 Гр.

б) часть распада с электронным захватом;

Энергии связи на К –оболочке кэВ, на L –оболочке кэВ; (далее пренебрегается кладом в поглощенную энергию эффектами Оже – электронов и флюоресценции). Поглощенная энергия за счет электронного захвата (ЕС – electron capture) составляет величину:

D_EC=10⁵[расп./(г∙ с)]× 0, 095[EC/расп.]× f_EC[МэВ/EC]×

1, 6· 10^-10 [Гр/(МэВ/г)]× 6, 05· 10⁵[c/нед.],

где функция f_EC равна f_EC = 0, 9· +0, 1· ₌ 9, 74∙ 10^-4 МэВ/ЕС; в итоге

D _EC = 8, 9∙ 10^-4 Гр.

в) позитронная компонента распада;

учет двух аннигиляционных квантов с энергией 0, 511 МэВ каждый:

, = 0, 99;

D _{0, 511}=10⁵[расп./(г∙ с)]× 1, 81[фот./расп.]× 0.511[МэВ/фот.]×

1, 6· 10^-1010[Гр/(МэВ/г)]× 6, 05· 10⁵[c/нед.];

D _{0, 511} = 0, 57 Гр.

г) компонента Е γ = 1, 275 МэВ;

D _{1, 275}=10⁵[расп./(г∙ с)]× 1, 0[фот./расп.]× 1, 275[МэВ/фот.]×

1, 6· 10^-10[Гр/(МэВ/г)]× 6, 05· 10⁵[c/нед.],

D _{1, 275} = 0, 69 Гр.

Суммарная доза

Dtot = D β + D _{0, 511} + D _β + D_EC = 3, 16 Гр.

5. Внутренняя конверсия (IC).

Существует тип распада ядра с γ - переходом с передачей энергии кванта одному из электронов атомной оболочки, который вылетает из атома с энергией кванта h ν – Е_в, где Е_в – энергия связи электрона на соответствующей оболочке; отношение числа этих событий N _e/ N _g определяет т.н. коэффициент внутренней конверсии. Пример соответствующего типа распада: :

Рис. Схема распада изотопа .

Величина поглощенной энергии в последнем случае с учетом компонент частиц распада состоит из следующих компонент: , энергия фотонов электронов внутренней конверсии, - энергия связи электронов на оболочках атома, компонента

f_IC = h ν - p_k∙ Y_k· h ν _k - p_L∙ Y_L· h ν _L

_{определяет утечку низкоэнергетических флюоресцентных фотонов с} энергиями hν _k и hν _L; коэффициенты p _k, _L = exp(-μ _tot(hν _{k, L})∙ r). Y_{k, L} – выход флюоресценции.

Доза в центре сферической ёмкости r = 5 см с равномерно распределенным изотопом с удельной активностью 10³ [расп./(г∙ с)] за 10 дней может быть оценена следующим образом (без учета ветви ):

a) компонента Е γ = 0, 662 МэВ;

D _{0, 662} = 10³ [расп./(г∙ с)]× 0, 85[фот./расп.]× 0, 662[МэВ/фот.]×

1, 6· 10^{- 10}[Гр/(МэВ/г)]× 8, 64· 10⁵[c/дни] × AF, AF = 1 – exp(- 5· 0, 0327) = 0, 151;

D _{0, 662} = 1, 17· 10^{- 2} Гр.

б) компонента внутренней конверсии;

К – оболочка:

kD _IC = 10³[расп./(г∙ с)]× 0, 078[фот./расп.]× (hν -pk∙ Yk· hν k) [МэВ/фот.]× 1, 6· 10^-10[Гр/(МэВ/г)]× 8, 64· 10⁵[c/дни] = 1, 08 × (0, 662 - pk∙ Yk · h ν _k)× 10^-2 = 6, 99× 10^-3, Гр.

h ν _k = 0, 032 МэВ; Yk =0, 9; , pk = exp(-0, 13∙ 5) = 0, 52.

L – оболочка:

L_DIC = 10³[расп./(г∙ с)]× 0, 018[фот./расп.]× (h ν) [МэВ/фот.]×

1, 6· 10^-10[Гр/(МэВ/г)]× 8, 64· 10⁵[c/дни] = 1, 65× 10^-3, Гр.

h ν _k = 0, 006 МэВ; Y_k =0, 1; , pk ≈ 0.

Полная доза:

D _tot = D _{0, 662} + kD_IC + LD_IC = 2, 03× 10^-3, Гр.

******************************************