Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
График решений
Рассматривается коллоидный фосфат хрома, 32Р, циркулирующий в крови; средний объём крови ~ 5000 г; фосфор фиксируется в печени и селезенке, суммарная масса которых 1850 г (период полураспада фосфора Т 1/2 = 14, 3 дня); ; . Скорость кровотока ~ 1500 г/мин.; при однократном обороте крови она очищается на 85%; тогда λ б = 0, 85∙ 1500/5000 = 0, 25 мин.-1. Т б = ln2/ λ б = 2, 7 мин. 5 Т б ≈ 14 мин
Однокамерная модель часто является основной для расчета предельно-допустимых поступлений радиоактивных нуклидов в организм человека. Ниже рассматривается пример оценки предельно-допустимой концентрации радиоактивного 131I на основании установленной величины предельно-допустимой годовой дозы в щитовидной железе, являющейся преимущественным депо фиксации йода (рассматривается случай ингаляционного поступления нуклида). Рассматривается упрощенное уравнение баланса скоростей поступления и вывода нуклида из органа: , (2.2) где - величина активности в органе в момент времени t; - скорость поступления нуклида, Бк/с; - постоянная вывода нуклида, 1/c; - часть количества нуклида, поступившая в орган. Решение обыкновенного дифференциального уравнения (2.2): ; (при ). Мощность дозы Р (t) определяется соотношением: , Зв/с (2.3) С помощью соотношения (2.3) можно определить предельно – допустимую концентрацию , Бк/м3 некоторого нуклида в воздухе, поступающего в дыхательную систему со скоростью V, м3/с; (). Далее, в качестве примера, рассматривается поступление в легкие и далее в щитовидную железу. Параметры задачи: m = 0, 02 кг – масса щитовидной железы; = 0, 23 МэВ/распад; f = 0, 23; = 1, 06∙ 10-6 1/с (T эфф = 7, 6 суток); V = 7300 м3/год (годовое потребление воздуха); Р доп = 0, 020 Зв/год, (предельно - допустимая мощность дозы).
= = 4, 0∙ 10-4 Бк/год. = 4, 0∙ 10-4/7300 = 5, 5 Бк/м3.
Двухкамерная модель.
Диаграмма переходов нуклидов показана на рис. Рис. Схема двухкамерной модели
Параметры и переменные варианта модели на рис.. к 1 и к 2 – скорость перехода активности из камер 1 и 2; а 2 к 1 – доля активности, переходящей в единицу времени из камеры 1 в камеру 2; b 1 к 2 – доля активности, переходящей в единицу времени из камеры 2 в камеру 1; b 3 к 2 – доля активности, покидающая в единицу времени всю систему; а 2+ а е+ аf = 1; b 1+ b 3=1.
Система дифференциальных уравнений для текущих значений активностей q1 и q2 в двух камерах имеет следующий вид: Соответствующие концентрации нуклидов в начальный момент времени t= 0: ; Решения – зависимости концентраций в камерах 1 и 2 от времени –имеют вид: ; ; где ,
|