![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Кинетика продуктов распада радона на фильтре
Распад двух нуклидов Имеется два нуклида, первый из которых – материнский нуклид; при его распаде образуется второй нуклид – дочерний (рис. цц) Рис. цц. Радиоактивный распад связанных нуклидов
Система дифференциальных уравнений, соответствующая приведенной выше схеме связанных нуклидов следующая:
где N 1 и N 2 – количество нуклидов, λ 1 и λ 2 – соответствующие постоянные распада, с-1. При начальных условиях t = 0: N 1 = N 01 и N 2 = N 02 решение системы имеет вид:
На рис. ИИ показано изменение количества нуклидов N 1 и N 2 от времени; начальное значение дочернего нуклида при t = 0 N 02 = 0. Некоторые частные случаи: а) долгоживущий материнский нуклид и короткоживущий дочерний, т.е. λ 1 < < λ 2 (напр., 226Ra (T1/2» 1622 года) → 222Rn (3, 8дня)); решение (6.6) при t = 0 и N 02 = 0 преобразуется к соотношению:
при условии t → ∞, б) при соотношении λ 1 > > λ 2 и начальном состоянии t = 0 и N 02 = 0
Для первого случая при t → ∞, следует
Воздух содержит радон с его продуктами распада. Эта смесь прокачивается через фильтр со скоростью w; эффективность фильтра предполагается равной единице: η = 1. Накопление дочерних продуктов распада учитывается в соответствии со следующей частью цепочки распада 222Rn (указаны периоды полураспада и вид излучаемых частиц):
α β β, α RaA ─ → RaB ─ → RaC ─ → RaD ~ 3, 1 мин. ~ 26, 8 мин. ~ 19, 9 мин. ~ 22 года.
Рис. Упрощенная цепочка распада 222Rn
Конечной целью процедуры прокачки и последующего радиометрического определения значений активностей на фильтре является оценка удельной концентрации дочерний продуктов распада 222Rn в воздухе. Если Nа, Nb, Nc – число атомов RaA, RaB, RaC (в виде аэрозолей), осевших на фильтре за время t, и na, nb, nc концентрация соответствующих атомов в воздухе, то система дифференциальных уравнений, определяющих кинетику атомов на фильтре, имеет вид:
где, λ a, λ b, λ c, – постоянные распада трех нуклидов. При начальных условиях: t = 0, Nа, Nb, Nc = 0 решение системы (1.1) следующее:
где
Рис. Зависимость числа атомов на фильтре от времени.
Соответствующие величины активностей
При t → ∞ значения функций
С учетом распада RaC полная активность
При равновесии продуктов распада 222Rn в воздухе
При раздельном режиме измерении α – или β – активности из схемы распада следует:
При равновесии дочерних продуктов распада 222Rn по измеренным величинам активностей
Из соотношений (1.6) может быть рассчитана зависимость
Значение этого отношения при t → ∞ и при условии равновесия:
В крайнем случае неравновесия (присутствует только RaA)
Рис. Зависимость отношения активностей Кинетика продуктов распада 222 Rn на фильтре после процесса прокачки После окончания прокачки воздуха изменение количества ранее накопленных радионуклидов соответствует системе уравнений:
Начальные условия при
Величины α – и β – активности через время выдержки
Измерение концентрации аэрозолей с долгоживущими нуклидами на фоне короткоживущих нуклидов Самый распространенный способ – выжидание, т.е. активность фильтра измеряется через некоторое время, достаточное для распада короткоживущих аэрозолей. Если АТ – активная концентрация долгоживущего аэрозоля (воздушная среда), QT – соответствующая активность, то за время t
где η – эффективность фильтра, w – скорость прокачки воздуха.
где n – концентрация короткоживущих нуклидов в воздухе,
Из соотношений (1), (2) следует:
а) время прокачки мало, т.е. t/τ < < 1:
б) длительное время прокачки t > > τ:
После прокачки активность долгоживущих нуклидов незначительно изменяется относительно короткоживущих, т.е. где Отсюда Фильтры Задачи измерений величин концентрации нуклидов в воздухе решаются различными методами в зависимости от физико-химических свойств аэрозолей. Наиболее широко используемым методом измерений малых концентраций веществ являются реализация явления сорбции на пористых материалах (угли, силикагели и др.); Для аэрозолей с твердыми частицами обычно применяются тканевые материалы (стекловолокно, поливинилхлориды и т.п.), через которые прокачивается исследуемый воздух с аэрозольными радиоактивными частицами. Сконцентрированные на фильтре радиоактивные аэрозоли с целью определения значений активностей, обрабатываются различными радиометрическими методами. Аэрозольные частицы оседают в фильтре в результате: ● столкновений с волокнами фильтра; ● отклонения от первоначального направления движения, что увеличивает вероятность их захвата; ● электростатического взаимодействия между фильтром и частицами. При прокачке через фильтр толщиной х воздуха с концентрцией аэрозолей А 0, за фильтром их концентрация снизится до велчины А (х); если аэрозоли одинакового размера, плотность фильтра однородна и скорость прокачки воздуха постоянна, то имеет место соотношение:
где k – коэффициент фильтрации, см-1, зависящий от ряда факторов, основные из которых следующие: ● свойства фильтра; ● форма, размеры и плотность аэрозольных частиц; ● агрегатное состояние частиц; ● концентрация частиц в воздухе; ● скорость прокачки воздуха. Величина эффективности фильтра η определяется как
а величина ε = 1-η – соответствующий коэффициент проскока; Определение эффективности фильтра может быть реализовано экспериментально методом измерений количества радиоактивных аэрозолей, осажденных в двух идентичных фильтрах при прокачке через них одинакового количества воздуха (рис.кк).
Рис. кк. К определению эффективности фильтра
Для такой геометрии измерений одинаковые эффективности фиьтров η могут быть определены как
где Q 1, 2 – фиксированные в фильтрах активности, с – константа; из этих отношений следует:
Величина проскока ε n через n параллельных одинаковых фильтров рассчитывается по соотношению:
|