Поняття статистичної гіпотези.

Нехай у (статистичному) експерименті спостерігається реалізація деякої випадкової величини X, розподіл якої невідомий повністю чи частково. Тоді будь-яке твердження, що стосується , називається статистичною гіпотезою. Гіпотези розрізняються за видом припущень, що містяться в них:

· Статистична гіпотеза, що однозначно визначає розподіл , тобто , де якийсь конкретний закон, що має назву простий.

· Статистична гіпотеза, що стверджує, що розподіл належить до деякої сім'ї розподілів, тобто виду , де - сім'ю розподілів, що має назву складна.

На практиці зазвичай потрібно перевірити якусь конкретну і, як правило, просту гіпотезу H ₀. Таку гіпотезу прийнято називати нульовою. При цьому паралельно розглядається гіпотеза, що протирічить їй H ₁, що називається конкуруючою або альтернативною.

Висунута гіпотеза потребує перевірки, яка здійснюється статистичними методами, тому гіпотезу називають статистичною. Для перевірки гіпотези використовують критерії, що дозволяють прийняти або спростувати гіпотезу.

В більшості випадків статистичні критерії засновані на випадковій вибірці фіксованого об'єму з розподілу . У послідовному аналізі вибірка формується в ході самого експерименту і тому її об'єм є випадковим величиною.