Види критичної області

· Д вобічна критична область визначається двома інтервалами , де знаходять з умов .

 Лівобічна критична область визначається інтервалом , де x _α знаходять з умови P (φ < x _α ) = α.

 Правобічна критична область визначається інтервалом , де x _{1 − α} знаходять з умови P (φ < x _{1 − α} ) = 1 − α.

2. Поняття статистичної гіпотези та її вигляд


Статистичною гіпотезою називається будь-яке твердження про
вигляд або властивості розподілу випадкових величин, що
спостерігаються в експерименті. Правило, згідно з яким гіпотеза
Н0, що перевіряється, приймається чи відхиляється, називається
статистичним критерієм для перевірки гіпотези Н0. Наведемо
декілька прикладів статистичних гіпотез.
1. Гіпотеза про вигляд розподілу. Нехай о = (о1, о2,..., оn)
— вибірка з генеральної сукупності з невідомою функцією розподілу
Fо(х). Тоді Н0: Fо(х) = F(X), де F(x) повністю задана, або Н0:
Fо(х) є М, де М = {Fо(х, и), и є И} — задане сімейство функцій
розподілу.
2. Гіпотеза однорідності. Нехай маємо k вибірок о = (о1, о2,
..., оn), і = 1, k з генеральних сукупностей з функціями розподілу
Fі(х), і = 1, k. Потрібно перевірити гіпотезу про те, що це
спостереження над однією і тією ж випадковою величною, тобто Н0:
F1(х)? F2(х)?...? Fk(x).
3. Гіпотеза незалежності. Одночасно спостерігаються дві
випадкові величини о та з, F(о, з)(х, у) — невідома їхня сумісна
функція розподілу. Потрібно перевірити гіпотезу про те, що о та з
— незалежні випадкові величини, тобто Н0: F(о, з)(х, у) = Fо, (х)
Fз(у).