Статистичні критерії.

Правило, згідно з яким гіпотеза Н0, що перевіряється, приймається чи відхиляється, називається
статистичним критерієм для перевірки гіпотези Н0.

46. Загальна процедура перевірки статистичних гіпотез.

Приклад. Для випуску екологічно чистої продукції використовують дві технології – нову та традиційну. Для порівняння ефективності нової технології проведено їх тестування за 100-баловою системою. Вісім партій готової продукції, що виготовлені за новою технологією, отримали середній бал =84 при дисперсії =32; 10 партій, що виготовлені за традиційною технологією, за такий же тест мали середній бал =76 при дисперсії =24. Різниця між середніми двох груп становить =84-76=8 балів. Необхідно перевірити, чи випадкові ці розбіжності, чи обумовлені більшою ефективністю нової методики. Нульова гіпотеза формулюється на припущенні, що відхилення середніх випадкове, тобто . Альтернативна гіпотеза передбачає, що нова технологія ефективніша, тобто . При такому формулюванні Ha проводиться одностороння перевірка нульової гіпотези. Статистичною характеристикою перевірки H0 є нормоване відхилення середніх ,

яке підпорядковане розподілу ймовірностей Стьюдента з числом свободи k=n1+n2-2.

У нашому прикладі k=8+10-2=16; оцінка середньої з групових дисперсій σ 2 становить:

Тоді значення

Критичне значення одностороннього t-критерію при а=0, 05 та k=16 становить t0, 95(16)=1, 75, що менше фактичного (t=3, 03). Отже, нульова гіпотеза відхиляється. З імовірністю 0, 95 можна стверджувати, що нова технологія ефективніша.