Решение. Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

Пусть , тогда:

Таким образом

Ответ:

№8

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку .

Решение

а) Разделим на :

Отсюда:

s w: space=" 720" /> < /w: sectPr> < /w: body> < /w: wordDocument> ">

б) Изобразим на графике корни уравнения и отрезок :

Из графика видим, что отрезку принадлежит три корня: .

Ответ: а) ;

б)

Решение

Преобразуем:

Далее запишем по формуле разности косинусов:

Отсюда:

Ответ:

№10

Найдите все корни уравнения

удовлетворяющие неравенству tgx > 0.

Решение

Решаем уравнение:

Тангенс положителен в I и III четверти, поэтому нам подходит только

Ответ:

№11

Решить уравнение: