Проктирование поперечного профиля насыпи с обеспечением устойчивости откосов

Потеря устойчивости грунтовых массивов представляется в виде смещения их откосов под воздействием внешних нагрузок и собственного веса грунта.

1.4.1 Цель и методика расчёта

Цель расчёта – оценить сопротивление сдвигу низового откоса насыпи и по величине этого сопротивления назначить оптимальную крутизну откосов и размеры бермы.

Расчет ведется графоаналитическим методом в предположении круглоцилиндрической поверхности возможного смещения с использованием формулы К. Терцаги и с учётом подтопления насыпи.

(1.12)

где К_ст – коэффициент устойчивости при статическом состоянии грунта в теле насыпи; и – соответственно сумма моментов сил, удерживающих откос от смещения и сдвигающих его (моменты сил определяются относительно центра вращения круглого цилиндра); n – суммарное количество отсеков блока смещения; m - количество отсеков блока смещения, в которых действуют удерживающие касательные составляющие силы веса; C_i и f_i – соответственно удельное сцепление (кПа) и коэффициент внутреннего трения грунта в основании i-го отсека длиной l_i; N_i и T_i – нормальная и касательная к основанию i-го отсека составляющие силы его веса, кН; D₀ – гидродинамическая сила, возникающая при вытекании воды из насыпи и действующая в центре тяжести водонасыщенной части блока смещения, кН.

Сопротивление грунта сдвигу оценивается коэффициентом устойчивости насыпи при динамическом состоянии грунта K_дин, который должен быть не менее допускаемого значения , регламентируемого требованиями СТН-Ц-01-95 /1/.

, (1.13)

где a_д - коэффициент динамики, назначаемый по таблице 1.6 /1/ в зависимости от высоты насыпи и вида грунта, при h = 14, 27 м, P₀= 72, 56 кПа, равный 1, 07; η _n – коэффициент ответственности сооружения, для линий IV категории, принимаемый равным 1, 10; η _f – коэффициент сочетания нагрузок, для обычного сочетания равный 1; η _{c -} коэффициент условий работы, при использовании упрощенных методов расчета равный 0, 95.

Рассчитаем значение [K]:

.

1.4.2 Расчетная схема и исходные характеристики

На расчетной схеме (рисунок 1.5), изображаемой в масштабе 1: 200, показывают поперечный контур низовой части насыпи. Для этого наносят поверхность основания с заданным поперечным уклоном местности, от нее вверх по оси откладывают высоту насыпи и проводят горизонтальную линию, на которой показывают бровки основной площадки на расстоянии от оси, равной 0, 5b для однопутного участка.

На уровне отметок ГВВ (по заданию) и Г_б проводят горизонтальные линии. От точки F в направлении откоса показывают депрессионную поверхность с уклоном I₀ для грунта насыпи.

От бровки Е проводят откос нормативной крутизны до пересечения с поверхностью бермы в уровне Г_б, поперечный уклон которой на расчетной схеме не учитывается. От точки пересечения С откладывают ширину бермы и от ее бровки B проводят откос крутизной 1: 2 до пересечения в точке А с поверхностью основания.

На основной площадке по оси каждого пути строят фиктивный столбик грунта, эквивалентный поездной нагрузке P₀ и весу верхнего строения пути P_вс, шириной b₀, высота которого определяется по формуле

Z_Ф = , (1.14)

Z_Ф =

Находится центр возможной кривой смещения. Для этого соединяют подошву откоса бермы (точка А) с одной из точек основной площадки насыпи и из середины полученной прямой восстанавливают перпендикуляр, являющийся линией центров кривых смещения. Затем от верха фиктивного столбика проводится вспомогательная прямая под углом 36^о к горизонту, точка пересечения которой с перпендикуляром О является центром возможной кривой смещения. Из этого центра проводят дугу AL радиусом R.

Полученный блок смещения ABCDELG разбивают на отсеки, границы которых должны проходить через точки перелома поперечного контура насыпи, точки пересечения кривой смещения с депрессионной поверхностью и поверхностью основания, а также по вертикальному радиусу. В случае, если ширина какого-либо отсека окажется более 5 м, он разбивается на два отсека.

Определение расчетных характеристик грунтов.

Обозначим в блоке смещения три слоя:

- I слой – грунт, который не подвержен водонасыщению (выше кривой депрессии);

- II слой – грунт, который подвержен водонасыщению (ниже кривой депрессии);

- III слой – грунт основания насыпи.

В верхнем слое I характеристики грунта насыпи принимают по результатам расчета требуемой плотности:

γ ^I=γ _ср = 18, 229 кН/м³

e^I = e_ср =0, 704

f^I = 1, 15*tgj_прид (1.15)

с^I = 1, 15c_пр (1.16)

где j_пр, с_пр – угол внутреннего трения и удельное сцепление грунта природного сложения /1/.

f^I = 1, 15*tg24̊ = 0, 512

с^I = 1, 15*14 = 16, 1 кПа

В среднем слое II характеристики грунта определяем с учетом взвешивающего действия воды:

g^II= (1.17)

f^II = 0, 75 f^I (1.18)

c^II =0, 5 c^I, (1.19)

где r_s – плотность частиц грунта насыпи; r_w – плотность воды (r_w = 1).

g^II = =9, 73 кН/м³

f^II =0, 75*0, 512=0, 384

c^II =0, 5*16, 10=8, 05 кПа

В нижнем III слое грунта основания расчетные значения определяются с учетом его насыщения водой

(1.20)

f^III = 0, 75*1, 15 tgj^осн (1.21)

с^Ш = 0, 5*1, 15 с^осн, (1.22)

где r_s^осн, j^осн и с^осн –характеристики грунта основания природного сложения /1/; е^Ш – коэффициент пористости грунта основания, принимается по ветви нагрузки компрессионной кривой при напряжении от веса бермы:

s_g = h_б*g^I, (1.23)

s_g =3, 18* 18, 229 = 57, 97 кПа

е^Ш =0, 649

кН/м³

f^III = 1, 15*0, 75 tg 14=0, 215

с^Ш = 1, 15*0, 5*2=1, 15 кПа

1.4.3. Определение коэффициента общей устойчивости.

Коэффициент устойчивости определяется для участка насыпи длиной 1 м, с учетом удерживающих и сдвигающих сил, вычисляемых для каждого i- го отсека. Нормальная и касательная составляющие силы веса отсека определяются по формул ам:

Ni = Qi * cos b_i (1.24)

Ti = Qi * sin b_i, (1.25)

где Qi -вес i -го отсека, кН

Q_i = å F_i * g_i * 1, (1.26)

где F_i -площади частей отсека, находящиеся в первом и во втором слоях блока смещения, м²; b_i – угол наклона основного отсека к горизонту

, (1.27)

где- x_i – расстояние от середины отсека до вертикального радиуса, м.

Величина гидродинамической силы D₀, кН, определяется по формуле

D_o = g_w * I_o *å (F_i^II+F^III_i), (1.28)

где g_w – удельный вес воды, g_w = 9, 81 кН/м³.

Расчет устойчивости ведется в форме таблицы 1.2