Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






IV. ОПТИКА. 1 1 IV.1. Проведем луч F D через передний фокус F параллельно лу-


⇐ ПредыдущаяСтр 24 из 27Следующая ⇒




 

 

1 1
IV.1. Проведем луч F D через передний фокус F параллельно лу-

 

 
чу СА, который по условию проходит через линзу, не преломляясь (см. рис. 97). Луч F D,

 


проходящий через передний фокус, после пре-ломления в линзе идет параллельно главной оптической оси и пересекается с лучом СА в побочном фокусе – точке А, лежащей в задней фокальной плоскости AF. Поскольку BCED

 

– параллелограмм, то ∆ FCB равен ∆ ADE, и


 

 

Рис. 97

 

AD = FC = f 2. Отсюда


 

 
 
получаем ответ: CO = f 1 − f 2.

 

 

IV.2. Источник S и его изображение S 1должны лежать на одной прямой – продолжении луча 1, проходя-

 
щего через оптический центр С линзы (см. рис. 98). Поэтому, проведя прямую S 1 S до ее пересечения с оптической осью OO

 

Рис. 98
в точке С, можно установить местонахож-дение линзы Л. Луч 2, выходящий из ис-

точника параллельно главной оптической оси, после преломления в точке D линзы Л должен пересечь эту ось в главном фокусе F, место-нахождение которого можно установить, проведя от точки S 1 через

 

 
точку D прямую S 1 D до ее пересечения с оптической осью OO в точке F. Таким образом, изображение источника является мнимым, а линза – собирающей. В соответствии с формулой тонкой линзы имеем:

 


       
 
   
h − h
 

 

 


Физический факультет

 

 

− =
.
1 1 1 CB CA F

 

Величина 1/ CA входит в записанное выражение со знаком «минус», потому что изображение является мнимым. Поскольку ∆ CSB подобен

 

h h
 
+
∆ CS 1 A, то CB = CB 2 ∆ a, откуда

 


CB = h ∆ a,

 

2 1


 

CA = CB + ∆ a = h 2∆ a.

 

2 1


 

2 1
h h
Подставляя эти выражения для CB и CA в записанную выше формулу линзы, получаем ответ: ∆ a = F (h − h)2.

1 2

 

 

 
IV.3. Источник S и его изображение S 1должны лежать на одной прямой – луче 1, проходящем через опти-ческий центр С линзы (см. рис. 99). Поэто-му, проведя прямую SS 1до ее пересечения с оптической осью OO в точке С, можно

 

Рис. 99
установить местонахождение линзы Л. Луч 2, выходящий из источника параллельно главной оптической оси, преломляется в

точке D линзы Л, и после этого сам луч (или его продолжение) должен пересечь эту ось в главном фокусе. Местонахождение главного фо-куса можно установить, проведя от точки D через точку S 1прямую

 

 
DS 1до ее пересечения с оптической осью OO в точке F. Таким обра-зом, изображение источника является мнимым, а линза – рассеивающей. В соответствии с формулой тонкой линзы имеем:

 

− = −
.
1 1 1 CA CB F

 

 


       
 
   
h − h
 

 

 


Решения задач

 

 

Величины 1/ CB и 1/ F входят в записанное выражение со знаком «ми-нус» потому, что изображение является мнимым, а линза – рассеиваю-

 

h h
 
 
+
щей. Поскольку ∆ CS B подобен ∆ CSA, то CB = CB 1 ∆ a, откуда

 


CB = h ∆ a,

 

1 2


 

 
CA = CB + ∆ a = h ∆ a.

 

1 2


 

h h ∆ a
Подставляя эти выражения для CA и CB в записанную выше формулу

 

 
1 2
линзы, получаем ответ: F =− (h 1− h)2.

 

ОЛИМПИАДА «ЛОМОНОСОВ – 2007»

 

 


⇐ Предыдущая18192021222324252627Следующая ⇒
Поделиться с друзьями:
mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2025 год. (0.01 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал