Главная страница
Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
IV. ОПТИКА. 1 1 IV.1. Проведем луч F D через передний фокус F параллельно лу-
IV.1. Проведем луч F D через передний фокус F параллельно лу-
чу СА, который по условию проходит через линзу, не преломляясь (см. рис. 97). Луч F D,
проходящий через передний фокус, после пре-ломления в линзе идет параллельно главной оптической оси и пересекается с лучом СА в побочном фокусе – точке А, лежащей в задней фокальной плоскости AF. Поскольку BCED
– параллелограмм, то ∆ FCB равен ∆ ADE, и
Рис. 97
AD = FC = f 2. Отсюда
получаем ответ: CO = f 1 − f 2.
IV.2. Источник S и его изображение S 1должны лежать на одной прямой – продолжении луча 1, проходя-
щего через оптический центр С линзы (см. рис. 98). Поэтому, проведя прямую S 1 S до ее пересечения с оптической осью OO
в точке С, можно установить местонахож-дение линзы Л. Луч 2, выходящий из ис-
точника параллельно главной оптической оси, после преломления в точке D линзы Л должен пересечь эту ось в главном фокусе F, место-нахождение которого можно установить, проведя от точки S 1 через
точку D прямую S 1 D до ее пересечения с оптической осью OO в точке F. Таким образом, изображение источника является мнимым, а линза – собирающей. В соответствии с формулой тонкой линзы имеем:
Физический факультет
1 1 1 CB CA F
Величина 1/ CA входит в записанное выражение со знаком «минус», потому что изображение является мнимым. Поскольку ∆ CSB подобен
∆ CS 1 A, то CB = CB 2 ∆ a, откуда
CB = h ∆ a,
2 1
CA = CB + ∆ a = h 2∆ a.
2 1
Подставляя эти выражения для CB и CA в записанную выше формулу линзы, получаем ответ: ∆ a = F (h − h)2.
1 2
IV.3. Источник S и его изображение S 1должны лежать на одной прямой – луче 1, проходящем через опти-ческий центр С линзы (см. рис. 99). Поэто-му, проведя прямую SS 1до ее пересечения с оптической осью OO в точке С, можно
установить местонахождение линзы Л. Луч 2, выходящий из источника параллельно главной оптической оси, преломляется в
точке D линзы Л, и после этого сам луч (или его продолжение) должен пересечь эту ось в главном фокусе. Местонахождение главного фо-куса можно установить, проведя от точки D через точку S 1прямую
DS 1до ее пересечения с оптической осью OO в точке F. Таким обра-зом, изображение источника является мнимым, а линза – рассеивающей. В соответствии с формулой тонкой линзы имеем:
1 1 1 CA CB F
Решения задач
Величины 1/ CB и 1/ F входят в записанное выражение со знаком «ми-нус» потому, что изображение является мнимым, а линза – рассеиваю-
щей. Поскольку ∆ CS B подобен ∆ CSA, то CB = CB 1 ∆ a, откуда
CB = h ∆ a,
1 2
CA = CB + ∆ a = h ∆ a.
1 2
Подставляя эти выражения для CA и CB в записанную выше формулу
линзы, получаем ответ: F =− (h 1− h)2.
ОЛИМПИАДА «ЛОМОНОСОВ – 2007»
|