Главная страница
Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
IV. Оптика.
 
IV.1. Ход луча при исходном и смещенном поло-жениях зеркала 1 изображен на рис. 86 сплошной и штриховой линиями соответственно. Видно, что при перемещении зеркала параллельно самому себе на рас-стояние d 1отраженный от него луч смещается на рас-стояние a = 2 d 1sina, где a – угол падения. По усло-вию треугольник ABC прямоугольный. Следователь-но, a+b=p и угол падения на зеркало 2 равен
 b = 4− 2. Из рисунка видно, что отраженный от зер- Рис. 86
Факультет ВМиК
 
кала 2 луч попадет в отверстие O, если его сместить вправо на расстоя-ние a. Имеем: d 1sina= d 2sinæ p − a ö. Ответ: d 2= d 1 sina.
sinè 4− 2ø
IV.2. Максимальное смещенное от нижнего края экрана световое пятно даст луч, испытавший при отражении от призмы наименьшее от-клонение от первоначального распространения. Ход такого луча изо-бражен на рис. 87. Этот луч падает на грань AC рядом с ребром призмы. При повороте призмы из данного положения на малый угол грань AC уйдет из-под луча и на ее месте окажется грань BA, на которую луч бу-дет падать нормально и отразится назад, т.е. не попадет на экран. Луч, отраженный от призмы, вновь начнет попадать на экран, когда грань BA повернется на угол 45°. Таким образом, как видно из рисунка, макси-мальное отклонение преломленного линзой луча достигается в момент, когда падающий луч составляет с главной оптической осью линзы угол 30°. Это соответствует смещению светового пятна от нижнего края
 экрана на расстояние d = f tg30° = f.
  Рис. 87 Рис. 88
IV.3. Ход луча изображен на рис. 88. По закону преломления sina = n sinb, где a – угол падения луча на поверхность шара, b –
Решения задач
 
угол преломления. Как видно из рисунка, 6b = p. По условию 2a = p.
 Объединяя записанные выражения, получаем ответ: n = 2.
 IV.4. Построение изображения приведено на рис. 89. При построе-нии учтено, что лучи, идущие от предме-
та, после преломления в линзе и отраже-ния от зеркала, вторично преломляются в линзе. В частности луч 1, идущий к линзе параллельно главной оптической оси, по-сле выхода из линзы пересекает оптиче-скую ось в середине отрезка OF. Отсюда следует, что фокусное расстояние оптиче-ской системы, состоящей из тонкой линзы и прижатого к ней плоского зеркала, рав-
но F /2. Применяя для системы формулу тонкой линзы
  
1 + 1 = 2,
   
находим, что b = 2 aFF. Из рисунка видно, что увеличение, даваемое системой, m = l = a. Ответ: m = 2 aFF = 2.
IV.5. Обозначим через ∆ геометрическую разность хода двух лу-чей, идущих на расстоянии от главной оп-
тической оси линзы: луча 1, отраженного от верхней поверхности стеклянной пластинки, и луча 1, отраженного от нижней поверхности линзы (см. рис. 90). По теореме Пифагора имеем: R 2= r 2+(R − ∆ /2)2. Отсюда
R ∆ = r 2+ ∆ 2/4. Учитывая, что ∆ 2/4 < < r 2, Рис. 90
Факультет ВМиК
 приближенно получаем: ∆» r 2. Поскольку волны 1 и 1 распростра-
няются в бензоле, заполняющем зазор между линзой и пластинкой, оп-тическая разность хода между волнами 1 и 1 ¢ равна
∆ опт= n ∆ = nr 2.
Дополнительный фазовый набег, равный p, волна 1 приобретает при отражении волны 1 от оптически более плотной среды. Таким образом, условие первого интерференционного минимума имеет вид:
∆ опт+ 2 = 2l.
Объединяя записанные выражения, получаем ответ: r = l R» 2 мм.
Решения задач
 ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
|
