Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Пример выполнения лабораторной работы. В качестве примера рассмотрим матрицу при
|
|
Задание 1.
В качестве примера рассмотрим матрицу 
при 
. Имеем
.
Введем элементы матрицы в соответствующие ячейки таблицы (рис. 6).
Рис. 6
Используя метод окаймляющих миноров, найдем ранг матрицы . В выделенной ячейке найдем значение минора второго порядка 
образованного элементами, стоящими на пересечении первых двух строк и столбцов (рис. 7).
Рис.7
Воспользуемся командой «Вставить функцию» 
, выберем функцию вычисления определителя «МОПРЕД» (рис. 8) и нажмем клавишу «ОК».
Рис. 8
Отметим массив и нажмем кнопку «ОК» (рис. 9).
Рис. 9
Так как минор отличен от нуля, далее будем находить значения миноров третьего порядка, содержащие в себе минор (рис. 10).
Рис. 10
Выделенный минор 
равен 51. Поэтому для нахождения ранга матрицы остается найти только единственный минор четвертого порядка 
─ определитель матрицы (рис. 11).
Рис. 11
Так как минор равен нулю, то найденный минор третьего порядка является базисным. Значит, ранг матрицы равен 3.
Задание 2.
В качестве примера рассмотрим матрицу 
при . Имеем
.
Введем элементы матрицы в соответствующие ячейки таблицы и с помощью команды «МОПРЕД» найдем определитель матрицы (рис. 12).
Рис. 12
Так как 
, то матрица обратима. Чтобы найти ее обратную, выделим поле ячеек 3× 3 (рис. 13).
Рис. 13
Воспользуемся командой «Вставить функцию» , выберем функцию нахождения обратной матрицы «МОБР» (рис. 14) и нажмем клавишу «ОК».
Рис. 14
Отметим матрицу как соответствующий массив (рис. 15).
Рис. 15
Для нахождения обратной матрицы нажимаем комбинацию клавиш «Ctrl-Shift-Enter». В результате получим матрицу 
, обратную к (рис. 16).
Рис. 16
Для проверки нахождения обратной матрицы умножим матрицу на (умножение двух матриц было рассмотрено в лабораторной работе 1 «Действия над матрицами»). В результате умножения получим единичную матрицу (рис. 17).
Рис. 17
Сравним определители матрицы и ее транспонированной 
. Для этого записываем в поле 3× 3 транспортированную матрицу и находим ее определитель с помощью команды «МОПРЕД» (рис. 18).
Рис. 18